这件事情看似简单，却是教学中不可忽视的重要一步
这件事情看似简单，却是教学中不可忽视的重要一步
师训君评
教学过程中时常会遇到一些困难，这时就需要进行教学反思。今天，我们就来聊一聊教学内容和教学语言的反思。
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教学内容是教学中传授给学生的具体知识，对于教学内容的讲授。
作为一对一数学教学，尤其要把握好如何选择教学内容的选择、教学内容的呈现方式、教学内容的呈现顺序。准备充足的教学内容，并在课堂中灵活变换、使用。
长期以来，人们总是将教材和教学内容等同起来，认为课程标准要求什么，教师就教什么，这种认识是片面的。教材仅仅是形成教学内容的一个“载体”，作为发挥实际作用的教学内容，其特性不同于教材内容。
教材的具体内容由事实、概念、原理及它们的内在联系构成。
01事实
教材中的事实，就是历史上或社会上发生的事件过程或者是试验中进行的过程和结果。描述学科和解释性学科都含有大量的事实资料，如历史、地理情况，动物的分布于解剖等事实资料，抽象和概括性的学科，数学、物理、化学课同样有事实的依据材料。教材中的事实都是已知的发生过或发现了的事物，不是捏造和想象的事实。
02概念
它是反映客观事物本质的思维形式，是对教材中大量事实资料的理性加工，是具有抽象性质的理性认识形式。
03原理
这些都是已经被验证了的、公认的、不需要加以论证的命题，是教材科学性的重要性标志。
04内在联系
主要是指教材中事实、概念、原理之间的内在关系。
教学内容来自师生对课程内容、教材内容与教学实际的综合加工。师生一方面合理地利用教材教学，对教材内容进行选择、取舍、加工；另一方面，师生可以科学地加工教材，合理地组织教学过程。它不仅包括教材内容，还包括了引导作用、动机作用、方法论指示、价值判断、规范概念等，包括师生在教学过程中的实际活动的全部。
教学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等教学活动。
在数学的学习中，常见的认知特点是由具体到抽象、由简单到复杂、由表象到原理，循序渐进是主要的数学学习认知过程，这就要求课程材料能够有效地服务于学生的思考，需要具有思考价值。
还是以笔者教授过的《二次函数中最值求解-铅锤高法》专题讲解为例。
之前曾采用过统一的教材式讲解，例题选取二次函数中最值线段求解，学生往往会因为二次函数设点、求解长度的复杂性，而导致学生对于题目本身中蕴含的“数形结合”线索思考不充足，讲解过程中容易陷入老师给步骤、学生记步骤的模板式课程。
而我们想要的是学生的充分参与，这就要求我们在教学材料的选取中，有意识地规避不必要的思维过程，由简单到复杂。
经过这样的复盘反思之后，对于计算基础略弱的学生，例题题目采用一次函数中动态铅锤线类型题引入，学生看到相对简单的材料，更加便于学生形成“设点坐标-表示长度-求解长度（方程）”的解题逻辑，通过几道题目练习深化，最后触类旁通，再去求解二次函数背景下的最值。
其课程效果在某些特定学员情景下，能够帮助学生更加有效地参与课程。
通过对教学内容的复盘反思，教师能够抛开教材的“束缚”，从原来的复刻教材，向利用、使用教材转化，从依赖教材，向丰富、拓展教材转化。
数学教学过程中，教师的教学语言直接影响到实际教学效果，表述准确、恰当、真正适合学生的认知能力，不仅使学生对数学概念、性质、定理、法则、公式、思想、方法等知识的认知、理解、掌握、应用等都至关重要，而且也直接影响到学生数学语言的口头表述和书面表达能力的形成。
对于教学语言的反思，可以增加教学语言的“严谨性”。教师在对数学的概念、性质、定理等表述上一定要正确，不能忽视了一些条件。
举几个例子：
比如“在一个平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，有些教师往往说得多了，就会无意识把“在一个平面上”忽视掉导致错误；
比如叙述△ ABC时，有时会不说“三角形”，导致学生书面表达上也容易漏“△”。对数学符号语言的表述要规范，不能形成习惯性的错误。
比如，在叙述一些数学式子时，表述不正确很容易让学生引起歧义，如“-2a2b3”不能读作“-2a 的平方、 b 的三次方”而是读作“a 的平方与 b 的三次方的积的 -2 倍”。
数学语言本身就具有言简意赅的特征，该简的切记过繁。
教材中已经给我们做了最恰当的诠释，比如，三角形全等的判定“SSS、SAS、ASA、AAS、HL”，几个字母就把全等的条件说得一清二楚。
对于教学语言的反思，也可以增加教学语言的“趣味性”。
Q：教师在教学时，如何最大程度地通过教学语言使得教学达到有效性？
A：可以结合不同教学内容，融入一些“趣味元素”，既能激发学生的学习兴趣，也能使学生在最快的时间掌握知识。
比如，一些小口决、顺口溜，甚至利用肢体语言进行演示。
例如在讲授直角坐标系下的轴对称时，关于坐标轴对称以及原点对称对坐标值的影响规律，我把它总成三句话：“横轴对称行不变、纵相反，纵轴对称纵不变横相反，原点对称横纵都相反”。这样，学生做起题来又快又准，又不需要画图，很省事。
在诠释完全平方公式的时候，对于二次三项式的特征把握，我总结成“首平方、尾平方、积的二倍在中央、中间符号看前方”；
在进行一元一次不等式组的解集求解时，既有口诀“大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小找不了”，同时，类似于交通警察指挥交通一样对，我还照口诀编排了一组手势寻找法。
对照数轴方向，“大大取大”，把双手往右平举，通过摆动右手获得解集的直观体现；“小小取小”，把双手往左平举，摆动左手获得解集；“大小小大中间找”，把双手往胸前抱拢，获得解集体现；“大大小小找不了”，把左手往左摆，右手往右摆，显示什么都没有。
这样，学生对于一元一次不等式组的解集解法，就有多种感受和方法，既让学生学会了多种方法，大大激发了学生的学习兴趣，使课堂气氛活跃，同时，也达到了最大的课堂效果。
教师发展成长的根本动力来自教师自身的实践活动，对自身教学实践活动进行教学反思是促进教师专业成长的一种有效方式。
一对一教师需要不断提高自身的专业水平，不断追求教学实践的合理性，充分发挥自己的能动性和创造性，不断更新自己的教育教学观念，抓住机遇迎接挑战，不断提高反思意识，加强关于教学反思的理论学习，强化教学反思实践，培养教学反思能力，成为一个反思的实践者，从而推动一对一课程顺利的实施。