中考数学倒计时24:二次函数中的平行四边形问题

(1)两个抛物线关于y轴对称,那么对称轴关于y轴对称,和y轴交于同一点,

开口大小一样,

所以可以确定a=1,m=2,n=-3,

所以两个抛物线的解析式可得;

(2)抛物线和x轴的交点坐标比较容易,不再多说;

(3)先求出AB的长度为4,

画出图像之后,相信同学们就可以观察到,

PQ必定与y轴相交,

在y轴两侧时,两个函数相同高度的横坐标差值达不到4,

所以P和Q只能在y轴的两侧,

假设点P(x,y),那么Q可能在P的左侧,也可能在P的右侧,

即两点是在x轴上方还是下方,位置不同的,

所以点Q(x-4,y)或者(x+4,y)

分别将P和Q的坐标代入它们的抛物线解析式中,

结合两个方程,求出x、y即得到P和Q的坐标,

所以最后有2种情况。

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