中考数学倒计时24:二次函数中的平行四边形问题
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(1)两个抛物线关于y轴对称,那么对称轴关于y轴对称,和y轴交于同一点,
开口大小一样,
所以可以确定a=1,m=2,n=-3,
所以两个抛物线的解析式可得;
(2)抛物线和x轴的交点坐标比较容易,不再多说;
(3)先求出AB的长度为4,
画出图像之后,相信同学们就可以观察到,
PQ必定与y轴相交,
在y轴两侧时,两个函数相同高度的横坐标差值达不到4,
所以P和Q只能在y轴的两侧,
假设点P(x,y),那么Q可能在P的左侧,也可能在P的右侧,
即两点是在x轴上方还是下方,位置不同的,
所以点Q(x-4,y)或者(x+4,y)
分别将P和Q的坐标代入它们的抛物线解析式中,
结合两个方程,求出x、y即得到P和Q的坐标,
所以最后有2种情况。
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