初中数学竞赛：反比例函数

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数y=k/x（k＞0）的图像分别于BC、CD交于点M、N，若点A（-2，-2），且△OMN的面积为3/2，求k的值；

点O在对角线BD上，可知四边形OFAE和四边形OGCH的面积相等，

那么S四边形OGCH=4，

该面积由四部分组成，分别为△OMH、△OMN、△ONG、△CMN，

△OMH和△ONG的面积很容易知道，都为0.5k，

而△OMN的面积已知，

所以也就剩下一个△CMN的面积比较难找了，

假设C的横坐标为x，那么·······牵涉到分式，老师还是在纸上给大家列出过程吧，

有点乱，能看清就好，

首先需要找到CM、CN，然后表示出△CMN的面积，

这个就需要用一个未知数和k去表示出M和N的坐标，

然后利用坐标求出线段长度，再求面积，

最后四个三角形的面积加起来为4，

然后就变为了一元二次方程，

解方程即可，得到两个k

但是明显k需要大于0，

所以最后k的值为2；