已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连结DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连结EC，AG．②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD=4，DG=√2，求CE的长．（2）由旋转得到∠GDA=∠EDC，判断出△AGD≌△CED，得出∠AFH=∠HDC=90°即可；（3）由正方形的线段得到MD=MG=1，再根据勾股定理计算即可．此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理，判定三角形全等是解本题的关键．在解决数学问题过程中，特别是一些几何综合题，常常需要运用几何变换法，这样可以把一些复杂性问题转化为简单性的问题，从而使问题得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的数学问题，只要借助几何变换法，就可以化繁为简、化难为易。因此，在数学学习过程，将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识，这样可以将几何变换的思想渗透到解决数学问题中。
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