学奥数（第143天）

第一百三十九题答案：84个，120个。

解析：越来越大的从最小的123开始，123-129,134-139,145-149,156-159,167-169,178-179,189，共7+6+5+4+3+2+1=28个，234-239……289共6+5+4+3+2+1=21个，百位为3-7的个数依次为15,10,6,3,1，所以总计为28+21+15+10+6+3+1=84 。

越来越小的从最大的987开始987-980,976-970,965-960……910，共8+7+6+5+4+3+2+1=36个，同理百位为8-2的依次为28,21, 15,10,6,3,1 ,所以总计为120个。

第一百四十题答案：

（1）能。

解析：1至12的和为78,78÷3=26，即每排和为26即可。下图是一种填法。

（2）不能。

解析：78不能被4整除。

第一百四十一案：15,24,36,。

解析：两位数中符合题意的只有12,15,24,36四个数。

第一百四十二题答案：一个是624，另外一个是135或者315或者735。

解析: 6个连续的数必存在5，而5与偶数的积将出现0，所以，两个三位数肯定为3个奇数和3个偶数的组合三个偶数只能是246,468的组合，而符合条件的只能是624，那么奇数的组合就是135，或者357的组合，经过试算后确定答案。

第一百四十三题答案：6210001000 。

解析：这个题我不会！书中的答案是这样解释的，10位数中若0的个数为n，那么有（10-n）个不为0，经过验证只有n=6时，才有解。

第一百四十四题答案：5,9,10,13,14。

解析:这个题很难，5个不同的数两两相加应该是10个结果，而题中只给8个，证明有2个得数一样，那么设五个数分别为ABCDE，那么易知（1）A+B=14,（2）A+C=15,（3）C+E=24,（4）D+E=27，由（1）得B＞7，由（1）（2）得C-B=1，所以C＞8，由（4）得D＜14，由（3）（4）得C=D-3＜11，所以C可能为9或者10，

如果C=9，那么A=6,E=15，B=8,D=12,而B+C=17，不在8个数内，所以不符合题意。

如果C=10，那么A=5,B=9,D=13,E=14经过验证符合题意。

第一百四十五答案：大于。

解析:301=43×7,129=43×3，那么2×2×2×2×2×2×2=128，而5×5×5=125，128＞125，所以是大于。

第一百四十六答案：2116。

解析：把100移到前面，那么100,1-9操作后的和为（1+2+……+9+1）=46，

从10-19操作后的和为1×（1+1+2+……+9），

从20-29操作后的和为2×（1+1+2+……+9），

……

从90-99操作后的和为9×（1+1+2+……+9），

所以总计为（1+1+2+……+9）×（1+1+2+……+9）=46×46=2116 。

第一百四十七题答案：145。

解析：这个题也很难，因为4！=24，而三位数的各个位上的数都小于5时，他们的和小于24×3=72，不符合题意，而7！=5040＞1000，所以三个数字里不可能大于7，而6！=720，所以三个数字里也不可能含有6，那么三个数字里肯定含有5，那么百位一定是1，1！+5！=121,2！=2,3！=6,4！=24，经试算，145符合题意。