坚持学奥数——给孩子做榜样（第162天）

第一百四十七题答案：5049/5050

解析：（n+1）/（1+2+……+n）（1+2+……+n+n+1）=1/（1+2+……+n） - 1/（1+2+……+n+n+1），

所以原式=1- 1/（1+2+……+100）=1-1/5050=5049/5050。

第一百四十八题答案：10次

解析：1/6=1/10+1/15，分解分数，然后找出分母差为5的即可。

第一题答案：（1）10个 ，（2）24个。

解析：

1. 没有间隔的角有4个，那么总共的角就是4+3+2+1=10 。
2. 先数左边的角为2+1=3个，最右边也有1个角，然后每2条直线交叉形成4个角，共4×5=20个。

第二题答案： 54°。

解析：此题包括3个∠1这么大的角，2个∠1的2倍那么大的角，和1个∠1的3倍那么大的角，设∠1度数为x°那么3x+2×2x+1×3x=180，x=18。

第三题答案：30。

解析：6个点选2个的排列问题，6×5=30。

第四题答案：

（1）35个。

解析：上下两部分各有5+4+3+2+1=15个，然后两个三角形组合的有5个三角形。

（2）35个。

解析：1个三角形的有10个，2个三角形组合的有10个，3个三角形组合的也10个，4个三角形和一个五边形组合的5个。

（3）37个。

解析：1个三角形的有12个，2个三角形组合的有12个，3个三角形组合的6个，4个三角形组合的6个,6个三角形组合的1个。

（4）60个。

解析：1个三角形的有24个，2个三角形组合的有16个，3个三角形组合的8个，4个三角形和1个正方形组合的4个,5个三角形和1个正方形组合的4个，6个三角形组合的4个。

第五题答案：（1）30 （2）90。

解析：

1. 面积为1的有9个，面积为9的有1个，面积为4的有3个。
2. 面积为1的有24个，面积为4的有12个，面积为9的有2个。