​LeetCode刷题实战254：因子的组合

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 因子的组合，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/factor-combinations/

Numbers can be regarded as product of its factors. For example,

8 = 2 x 2 x 2;

= 2 x 4.

Write a function that takes an integer n and return all possible combinations of its factors.

请实现一个函数，该函数接收一个整数 n 并返回该整数所有的因子组合。

示例

注意：
你可以假定 n 为永远为正数。
因子必须大于 1 并且小于 n。

示例 1：
输入: 1
输出: []

示例 2：
输入: 37
输出: []

示例 3：
输入: 12
输出:
[
  [2, 6],
  [2, 2, 3],
  [3, 4]
]

示例 4:
输入: 32
输出:
[
  [2, 16],
  [2, 2, 8],
  [2, 2, 2, 4],
  [2, 2, 2, 2, 2],
  [2, 4, 4],
  [4, 8]
]

解题

可以采用递归。从2开始遍历到sqrt(n)，能被n整除就进下一个递归，当start超过sqrt(n)时，start变成n，进下一个递归。

public class Solution {
    public List<List<Integer>> getFactors(int n) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        helper(result, new ArrayList<Integer>(), n, 2);
        return result;
    }
 
    public void helper(List<List<Integer>> result, List<Integer> item, int n, int start){
        if (n <= 1) {
            if (item.size() > 1) {
                result.add(new ArrayList<Integer>(item));
            }
            return;
        }
        
        for (int i = start; i * i <= n; ++i) {
            if (n % i == 0) {
                item.add(i);
                helper(result, item, n/i, i);
                item.remove(item.size()-1);
            }
        }
        
        int i = n;
        item.add(i);
        helper(result, item, 1, i);
        item.remove(item.size()-1);
    }
}