【专题提升】角平分线的15种解题策略
角平分线是几何题中的常见条件，其本质就是将角度平分，从这个角度看来它和中点的作用一样，同时角平分线可以看做角的对称轴（一部分），从这个角度来看它和中垂线的作用一样。
既然有等角，那就可以等量代换，等量代换就是角平分线处理的第一法则，除此之外其他图形和角平分线的组合亦可形成更丰富的结论。看到角平分线做点垂线，垂两边，是最最常用的一种辅助线的做法！
01角平分线辅助线
这三种辅助线都是对称全等！
点垂线,垂两边：
角分线+垂线：
截取等长：
02邻等对补模型与角平分线
邻等对补模型的证明中，就用到了点垂线，垂两边的做法。
03角分线与等腰
等腰中三线合一，遇到角分线自然联想到另外两条：
04角分线与垂直
上边说了等腰，两线合一也可以判断等腰，如下就是角分线和垂线合一，也对应了一开始的，角分线做垂线的辅助线做法。
05角分线截等应用
对应上文中的截等辅助线做法：
06角分夹角是一半
两个角平分线一出，就可以倒角
特殊情况是直角：
07角平分线+平行线
这个模型也是利用角度关系，来回倒来倒去，这个结论的产生归功于平行，角分，等腰这三个条件都是与角等有关的条件。
08三角形的角分线
三角形的内外角分线相交，产生的角，会有特殊的结论如下：
09拐点中的角分线
拐点模型中，同样可以加入两个角分线，产生交角，有特殊的度数关系：
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10平四与角平分线：
平四自带平行所以……
11圆周角的平分线：
12角分线与比例
（第二性质）
13阿氏圆与角平分线：
阿氏圆由于其比例关系，可以产生恒平分的角平分线
14阿圆角分应用题：
其实就是做出一个阿圆即可！
15角分线与倒数和：
角平分线与倒数和模型的联系之前在倒数和模型中已经介绍过了！
这个结论是利用角平分线本身的性质：比例关系
还有一个以角分线为背景的倒数和：
这个模型做了个平行线DG，并且应用了平行线+角分线模型
公众号来源：几何数学，作者：司凯；