【Daily selection】2021年高考数学选题解析15

山东实验中学这次的测评数学卷没什么难度，题型均为常见题型，木有新意的题目，从中选取几道题目如下：

这个题目有两个常规解法，看你想到哪个了，方法一，利用AN=MN,且A点已知，则N点的横坐标是A，M点横坐标的中点，求出M,N两点的横坐标即可，过程如下：

方法二是利用向量，设出N点坐标，利用N点坐标表示出M点坐标，将M,N两点带入各自方程联立求出N点坐标即可，过程如下：

这种立体几何的多选题还是比较多的，有时间专门整理一期此类问题，这种问题一般都存在动点，自然想到利用条件确定出动点的轨迹，因为是多选题，每个命题的难度都会相对降低一些，本题目需要关注的是如何作出过正方体棱长上三个点与正方体的截面，把平面A1BE补全，根据面面平行反推线面平行即可确定出F点的轨迹，前三问比较简单，需要注意第四问的截面怎么去找，截面最大时为菱形，菱形的对角线一条为体对角线，一条为两条对棱之间的距离。

题目虽为多选题的最后一个，但没有难度，只是椭圆和双曲线共焦点的问题还值得一提，题目过程如下：

之前给出过一道类似的椭圆与双曲线共焦点的问题，回顾一下：

此次考试中的导数为常见的隐零点问题，很常见了，不在给出，最后一道解析几何第二问，三角形内切圆的半径r=2s/(a+b+c)，与之可类比锥体内切球的半径R=3V/S，本题目内切圆面积最大时即三角形面积最大，这就转化为最常见的面积最值问题了。