2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义
数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。——亚里士多德（Aristotle)
2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义
一、要背的概念和公式：
1、记忆向量的数量积的定义 a·b=|a||b|cosθ和向量a在b方向上的投影的定义；
2、记忆两个向量的数量积的性质:
设a、b为两个非零向量,e是与b同向的单位向量.
1° e·a=a·e=|a|cosθ.
2° a⊥b
a·b=0.
3° 当a与b同向时,a·b=|a||b|;
当a与b反向时,a·b=-|a||b|.
3、记忆运算律：
(1)a·b=b·a(交换律);
(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)(数乘结合律);
(3)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律).
(4)(a+b)2=a2+2a·b+b2;
(5)(a+b)·(a-b)=a2-b2.
二、例题和练习：课本例1、例2、例3、例4。P.106练习1、2、3。
三、注意事项：
即多个向量连乘时，结合律不能成立；
3、数量积运算时，中间表示数量积的“
”不能省略。
四、要注意的题型：
1.O是△ABC内一点，且满足OA→·OB→＝OB→·OC→＝OC→·OA→，则O点一定是△ABC的（）
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
温馨提醒：
由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。
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