GP2017年第八期第3题标准数独解析

GP2017年第八期

第3题标准数独解析

原题如下

规则：

将1-9填入空格，使每一行每一列每一粗线宫不重复。

是不是看到我就烦了呢233 今天的题可能要难一些哦！长相漂亮的不一定就是对你好的，比如这个题。

话不多说，开始做题。

首先，观察6宫，找到宫排除，填满6宫，然后填满4宫，全部是宫排除。于是得到以下盘势。

看起来好像不难嘛。

这个行排除你能看多久呢？反正我看得挺久的。

唯一余数啦233 其实这也可以看成79数对占位（隐性数对）。都可以，看你自己的观察角度~

这题那么对称，肯定有玄机。巧合的是，玄机恰好存在。我们观察9宫，也是一样的方法。

然后由于9宫，存在12数对占位，所以我们还能得到G8=5。

然后是一个稍微难观察一些的数对结构。观察8宫，发现4和5的位置仅仅只剩下两格。然后，根据行排除，3的位置就可以被确定了。

然后出1、2、5、8宫的宫排除，直至此盘势。

一般的方法已经没用了，怎么办呢？

随即开始标注数对。

7行的27数对很容易看得出，5列的27也是比较好看到的。于是，我们可以从两个方面来做这个题目了。

第一个方面，5列存在27数对唯余，所以B5不填7（B5所在宫有2了，填2的可能自然就直接消失了）。观察此行，填7的位置仅只有B1，于是B1=7；

第二个方面，由于3格都是2和7，所以有必要看看是否存在唯一矩形。的确，唯一矩形存在，而且通过点算，我们能够得到E6目前只有{127}。唯一矩形是一种利用行列宫均一致的数对的互换性质，而对外围盘面不造成除2和7以外的影响，继而产生两个不同的盘面，进而与唯一解矛盾的一种规避多解的结构。解释起来稍微复杂一点，但它的特殊之处在于，唯一矩形结构仅存在两个宫内，并且是长方形的，所以说，此处满足要求，一定可以使用。故E6=1。

剩余盘面瓦解，根据宫排除，完成此盘面。终盘如下。

注：最后一步用手写。你懂的。