《分数乘法（二）》教学反思 | 教隙碎笔13

这节课的重点是理解分数乘法的另外一个意义：一个数的几分之几。分数乘法（一）中我们理解了分数乘法的意义是：求几个相同分数的和，这是整数乘法意义的延伸。孩子们容易迁移，而且孩子们在同分母加法中已经积累了相关经验。

但是今天的意义理解又是更近一步了，特别是书本中表述已经变成一个数的几分之几，很多孩子并没有意识到这个时候其实也可以用分数乘法，昨天我们的每日一题，就是出了一道关于求一个数几分之几是多少的题目，对的人很多，但是细看大家的方法，大家都是用分数的意义在做，先除以总份数求出一份是多少，再乘以份数，基本都是这样。这应该是孩子们学习这节课所拥有的最关键的知识基础了。必须要用好这个起点，在这个起点的基础上，给孩子们创设一些跳板，孩子们跳一跳就可以够到新认知了。

所以这节课我所定位的一个最主要探索过程是：为什么求一个数的几分之几，可以用分数乘法。这个应该也是本节课的难点，如果理解了这点，孩子们在解决一些实际问题时阻力就大大减少了，更加在孩子们的头脑中建构了一个模型（关于分数乘法的模型），而我们要做的是就是引导孩子去建构。

其实从教材的安排来看，也是基本在体现这样一个建构的过程，先是用分数意义理解，再是延伸到上节课分数乘法意义的使用上，让孩子们知道6的二分之一其实是等价于6个二分之一的，6个二分之一是用分数乘法，那6的二分之一也应该可以用分数乘法表示了。

我也是沿用了这样一个建构过程，建构中也加强了直观模型的理解，让孩子们不断去画图，无非两种图，一种根据分数意义画的，这是我们三年级就会了，另外一种是根据上节课分数乘法意义画图，这是我们理解重点的突破口。就是根据此图导出了求一个数的几分之几应该也可以用分数乘法。

来看下孩子们生成吧。这个孩子用分数意义理解。把6个饼当做一个整体，平均分成2份，其中的一份就是6个饼的二分之一了。

这位孩子也用同样的，但是这位孩子的抽象能力显然比上一位孩子更好，分数的意义我想可以多鼓励画一些线段图，第二课时就出现了，不过这线段图还是需要做进一步完善的，最好把每份数也标注一下。

当然最后这两幅图可以与下面这个算式关联起来，直观与抽象相互穿插。这就是一种孩子们的思路。

我们来第二种孩子们的思路，每一个饼都平均分成2份，每一个饼都涂一份。

根据这个图就可以导出下面这个分数乘法算式了。追问为什么可以导出，孩子们基本可以回答，那是因为这幅图很明显地表示了6个二分之一，这个时候我们就打通了一个数的几分之几与分数乘法的关系了。接着就可以开始比较这节课与上节课分数乘法意义的不同了。

在突破一节课的核心认知时，是不是应该创设一些关键环节，这个关键环节应该有孩子们熟悉的成分在里面，但也有一些陌生的成分在内，但是这些陌生的成分孩子们通过以往的经验或是一些直观操作，或是群体交流，或是教师引导，可以解决，可以克服的。也就是需要我自己平时不断在备课中去发现或是创设这样的关键环节。而在这个关键环节中，孩子们是主角，就让孩子们去说，语言不完整也是没有关系的，只要说到点就好了，有一点明白之后，就让更多的孩子们说，那怕是重复，说完之后，我需要再把孩子们带回这个关键环节中，用相对数学化的语言进行概括。