《时间的形状》16 - 双胞胎佯谬
还记得我们上一章结束的时候我提出的第一个问题吗？现在有了广义相对论的基础概念，我们就可以来研究一下了，让我们再回顾一下这个问题：
想象一下，爱因斯坦和哈勒各自驾驶着一艘同一型号的宇宙飞船在黑漆漆的太空相遇。在爱因斯坦的眼中，哈勒的飞船开始是一个小亮点，然后越来越大，最后以高速从他身边飞过，一转眼就不见了。爱因斯坦心里想，根据狭义相对论的时间膨胀和空间收缩效应，哈勒的时间过得比我慢，哈勒的飞船相对我的飞船缩小了。但是，让我们跑到哈勒那里，在刚才那起相遇事件中，哈勒看到爱因斯坦的飞船开始是一个小亮点，然后越来越大，最后以高速从他身边飞过，一转眼就不见了。哈勒心里也在想，根据狭义相对论的时间膨胀和空间收缩效应，爱因斯坦的时间过得比我慢，爱因斯坦的飞船相对我的飞船缩小了。亲爱的读者，请问，他们到底谁比谁的时间变慢了？谁比谁的飞船缩小了？
我们先来研究一下谁的时间慢的问题。为了把这个问题研究清楚，我们首先要想一个能比较两个人时间的方法，你同意吗？你心想，这还不简单？两个人一对表，谁快谁慢不是一目了然吗？但我们现在说的是两艘相对飞过，且越飞越远的飞船，不是并排坐着的两个乘客。那不是也很简单吗，一个人打个手机（你突然意识到可能手机没信号）或发个电报给另一个人，告诉他自己是几点了，另一个人看看表也就知道谁快谁慢了，难道不是吗？你的主意很不错，我非常赞同，那就让我们来模拟一下吧。
现在爱因斯坦坐在飞船的驾驶室里面，开始呼叫哈勒：“哈勒哈勒，我是爱因斯坦，当你接下来听到嘀的一声时，表明我这里是12点整，一切正常。请立即回报你的时间。”爱因斯坦认为只要哈勒听到“嘀”声的时候，看看表，就能确定到底是谁的时间更慢了。
可是亲爱的读者们，大家千万不要忘了，信号传递不是瞬时的，信号的极限速度是光速。因此，当爱因斯坦发出“嘀”的一声时，哈勒什么时候听见取决于他们两艘飞船之间的距离。但不管怎么说，我们可以肯定的是哈勒在听到“嘀”声时，爱因斯坦的手表肯定是过了12点了。过了几秒钟，爱因斯坦收到了哈勒的回报：“爱因斯坦，我于12:05听见'嘀’声，当你听到我下面发出的嘀声时，正好是12:15。”爱因斯坦听到“嘀”的一声后迅速记下了听到“嘀”声的时间是12:25。但是爱因斯坦马上就发现，靠这个时间无法证明哈勒的钟走得是比我的慢还是快，还得扣除信号在中途传递的时间。于是，爱因斯坦迅速拿出计算器，开始欢快地计算起来，结果他惊讶地发现，信号传播的时间居然超过了五秒钟，也就是说，哈勒是在12:05才听到了“嘀”声，哈勒会自然地认为爱因斯坦的表走慢了，但是扣除信号传递的时间后，爱因斯坦仍然认为哈勒的表走得更慢。当哈勒给爱因斯坦回报“嘀”声时，他们俩之间的距离进一步加大，再计算一下信号传播的时间，对比一下爱因斯坦收到“嘀”声的时间，爱因斯坦得出的结论也是哈勒的时间走得比自己的时间慢。但问题是哈勒此时仍然认为爱因斯坦的时间更慢，哪怕他再次收到爱因斯坦报告的时间，但哈勒总是要在爱因斯坦报告的时间之后才能收到。不好意思，我知道你的脑子开始有点发懵了。我只想说一点，在以往我们完全不会考虑的信号传递时间居然在这个比对时间的游戏中起到了决定性作用。再进一步计算，我们会发现，随着速度的增加，信号传递的时间总是要大于相对论效应拉慢的时间。也就是说，在这个游戏中双方完全处于对称的地位，一方的计算完全可以想象成是另一方的计算，最后如果你经过一番仔细的计算和论证，你会得出一个惊人的结论：尽管看起来像一个悖论，但是无论爱因斯坦和哈勒用什么方法对比时间，他们都会得出同一个结论，那就是对方的时间变慢了。
疯了，你大声叫道，这完全没有道理嘛，我不想看你上面啰啰唆唆的一大堆，我就用一个最简单也最可靠的办法可以不？让他们俩见面，把两个人的表并排放一起，谁快谁慢不就一目了然了吗？
我没意见，这确实是个好办法，但是首先我们必须决定一下是让谁掉头去见另一个。“让哈勒那家伙去见爱因斯坦。”你不耐烦地说。OK，现在就让哈勒先生减速，掉头，然后加速追上爱因斯坦。亲爱的读者，注意到没有，如果要让哈勒去见爱因斯坦，就必须要让哈勒减速再加速，于是广义相对论的时间膨胀效应在哈勒那里急速地显现出来。让我们假设他们分开的相对速度是光速的99.5%，哈勒掉头后仍然以这个相对速度去追赶爱因斯坦，等他终于追上爱因斯坦的时候，哈勒觉得用了六年的时间。六年前的情景历历在目，哈勒激动地去跟爱因斯坦问好，但是爱因斯坦却已经老了60岁，爱因斯坦要苦苦追寻自己60年前的记忆，回想他们相对而过的那一刻。如果你要求爱因斯坦去见哈勒，那么情况也是一模一样的。因此，最后的结论又是如此的让人啼笑皆非：谁要想去见另外一个人，谁就会变得更年轻。换句话说，谁要是掉头去追另一个人，就是在向着对方的未来前进。
理解了这个时间谁慢的问题，再来思考谁的飞船缩得更小的问题也就很容易了。答案就是，只要他们有相对速度，那么从任何一方看来，对方都缩小了，但一旦他们速度一致可以放在一起比较的时候，他们的长度又变成完全一模一样了。
此时，我们关于双胞胎兄弟孰老孰少问题的答案也就水落石出了：你乘着宇宙飞船飞离地球而去，只要你还在匀速飞行，你们兄弟俩个都很欣慰，互相都知道对方跟自己相比是越来越年轻了，但是一旦你想返回地球，在返回掉头的那个时刻，时光开始飞逝，你的弟弟对你而言开始迅速地老去。
不看不知道，世界真奇妙！你发出了一声由衷的感叹。我跟你有同感。
引力的本质
引力，这正是广义相对论所要研究的核心问题。引力这东西到底是什么？我们看不见它，摸不着它，但它又无所不在。你是否跟牛顿一样好奇过：这引力到底是什么？牛顿认为，引力就像一根无形的线，牵连着宇宙中的所有物体。从牛顿优美的万有引力公式我们可以看到，引力的大小跟物体的质量成正比，跟距离的平方成反比。我们地球正是被一根从太阳上拉出的无形的线所牵引着，绕着太阳做着有规律的圆周运动，就好像我们甩一个链子球一样。按照牛顿的公式，如果太阳突然爆炸了，那么太阳的质量瞬间降为零，引力的大小也会瞬间降为零，就好像这根线突然断掉了，那么地球就应该瞬间被甩出去，这就叫引力的超距作用。也就是说，在爱因斯坦之前，人们一直认为引力的互相作用是瞬间产生的，不管距离有多远，只要质量发生变化，引力的大小也立即跟着发生变化。
爱因斯坦对这个观点产生了严重的怀疑。根据狭义相对论所证明的，没有什么信号或者能量的传递速度能超过光速，如果太阳突然爆炸了，地球最快也要在八分钟后才能得知真相，引力的传播绝不能逾越光速这个极限。如果引力真是可以超距作用的话，那么就可以靠有规律地改变质量的大小来向远方传递信息，就跟莫尔斯电码一样，这显然违反了狭义相对论的基本推论。牛顿肯定错了，但是，如果不是牛顿所说的看不见的线，引力又到底是什么呢？为什么它可以隔着遥远的真空而相互作用？
爱因斯坦点燃一根纸烟，陷入了深思。引力可以引起光线的弯曲，光为什么会弯曲？因为光要走最短的路径，在一个弯曲的空间里面，光的最短路径看起来就像一条曲线，就好像我们在一个皮球上的两点间画一条最短的线，它看上去就是一条曲线。既然光总是要走最短的路径，物理规律都是一样的，一个扔出去的小球是不是也应该走最短路径呢？我想应该是的，如果没有地球引力，这个小球就会沿着直线一直飞下去。现在有了地球引力，这个小球走了一个抛物线落在了地上，它的运动轨迹是一根曲线，那么，我觉得这根曲线就应该是小球认为的在这个空间中的最短路径，我们这个空间是被地球引力包裹的空间。所以，对了，就是这样，引力的实质并不是一种力，只不过就是空间弯曲的外在表现而已，没有什么无形的线，只有弯曲空间这个实质。我们的宇宙空间就好像一张张开的大网，地球就压在这张网上，网被压得凹陷了下去。
图5-6地球使得周围的空间弯曲
就好像我现在一屁股坐在沙发椅上，我的屁股底下凹陷了一块。这个凹陷的比喻和图示都非常粗糙，只是一种近似，你千万不要认为空间真的就是这么凹下去的。实际上，三维空间是在所有的维度上都弯曲了，以我们人类有限的想象力，是很难把它真正形象化的，更不用说把它在一张二维的纸上给画出来。但不管怎样，有这么一个比喻总比没有这个比喻好，虽然结果可能会让这个世界上的少数聪明人更晕菜，但好处是会让大多数普通人突然理解了时空弯曲。