几何画板制作“三角形内角和”课件

”三角形内角和“是小学四年级学习《三角形》单元的重要内容，包括合情推理发现，提出猜想；动手操作验证猜想，得到结论两个环节。

教学中，可以利用课件，帮助学生理解和发现。本文介绍利用几何画板制作三角形内角和教学课件的方法和步骤。

1、新建文件

新建几何画板文件，命名为“三角形内角和.gsp”。

2、新增页面，并更改页标题。

因为本课件包括两个环节：（1）发现三角形内角和是180°；（2）验证三角形内角和是180°。所以需要有两个页面，分别实现上述两个功能，具体做法：

（1）单击”文件“菜单，在弹出的子菜单中单击”文档选项“，弹出”文档选项“对话框，如图。

（2）在”页名称“文本框输入”发现“，单击”增加页“按钮，在弹出菜单中选择”空白页面“，增加一个页面，在”页名称“文本框输入”验证“，单击确定，退出文档选项，此时屏幕左下角出现”发现“、”验证“，两个选项卡，效果如图。

3、制作”发现“页面。

（1）绘制三角形。

单击”发现“选项卡，进入“发现”页面。

在页面中任意绘制三角形（绘制收尾顺次相接的三条线段），并显示标签（显示标签在《初识几何画板 平行四边形面积推导》中有介绍），如图。

（2）度量角。

顺次选中点C-A-B，单击”度量“菜单，选择”角度“，得到角CAB的度量值，如图。

同样的方法量出角ABC和角BCA的大小，如图。

（3）计算三个内角的和。

单击”数据“菜单，选择”计算“，弹出计算器窗口，如图。

依次单击角CAB的度量值、计算器面板的”+“（或键盘上输入加号”+“）、角ABC的度量值、计算器面板的”+“、角BCA的度量值，效果如图。

单击”确定“按钮”，退出计算器窗口，得到三个内角的和，如图。

至此，“发现”页面制作完成，用鼠标拖动三角形的任意顶点，三角形发生变化，三个内角随之变化，而三个内角的和始终是180°，由此容易引导学生发现“三角形内角和是180°“。

4、制作”验证“页面。

”三角形内角和定理”的证明通常采用“拼角”的方法，即把三个角拼在一起成为一个平角。由于小学阶段没有学过“内错角相等”这个定理，所以采用“撕下来”拼的方法。

（1）绘制三角形。

单击”验证“选项卡，进入”验证“页面。

在页面中任意绘制一个三角形ABC，如图。

（2）”拼角“过程制作。

1）选择”点工具“，在页面三角形外的任意位置单击，得到一个点D，连结BD，如图。

2）在线段BD上构造点E，顺次选择B和E（注意顺序），单击”变换“菜单，选择”标记向量"。

选中线段BA和BC，单击“变换”菜单，选择“平移”，将角ABC平移到点E的位置，如图。

连结CD，在线段DC上构造点F，用同样的方法把角BCA平移到点F的位置，如图。

3）连结AD，构造AD上的点G，单击“度量”菜单，选择“点的值”，得到G在线段AD上的度量值，如图。

按2）的方法把角BAC平移到点G的位置，如图。

拼角时角BAC需要旋转180°，采用如下步骤完成。

双击点G标记中心（也可以选中点G，单击“变换”菜单，选“标记中心”）；计算点的G在AD上的值与180°的乘积，如图。

单击确定按钮，得到计算结果，如图。

选择点G处的角的两边，单击“变换”菜单，选择“旋转”，得到按旋转标记角度的角，隐藏没有旋转前的角的两边，如图。

（3）制作动画按钮。

依次选中点E和D（注意顺序不能错），单击“编辑”菜单，选择“操作类按钮”——“移动”，弹出对话框，采用默认设置，单击“确定”，得到E到D的移动动画按钮，如图。

同样的方法制作F到D、G到D的移动动画按钮，如图。

选中这三个按钮，单击“编辑”菜单，选择“操作类按钮”——“系列”，弹出对话框，选择“同时执行”单选按钮，如图。

选择”标签“选项卡，在”标签“文本框中输入”拼接“，单击“确定，退出对话框，得到”拼接“按钮，如图。

同样的方法制作E到B、F到C、G到A的三个移动按钮，并制作这三个动画同时执行的”系列“按钮，标签为”还原“，如图。

（4）隐藏对象。

分别选中点A、B、C、D、线段AB、AC、BC、AD、BD、CD、G的度量值以及角度的计算，除”拼接”、“还原”外的操作按钮，按键盘上的组合键“Ctrl+h”，隐藏被选中的对象，适当调整布局。

课件运行效果如图。

至此，一个简单的三角形内角和教学课件制作完成。为了增强交互效果，还可以设置“边长的控制“、”先拆分再拼接“等功能，这里不再一一赘述。