坚持学奥数——给孩子做榜样（第122天）

第二百六十一题答案：445 。

解析：可以用盈亏问题的思路解决，（25-10）÷（29-28）×28+25 或者（25-10）÷（29-28）×29+10=445 。

第二百六十二题答案：1506 。

解析：这个题列方程比较好算，设这个数为x，则（x-1）÷7+（x-2）÷8+（x-3）÷9=570 。

第二百六十三题答案：881 。

解析：这个题列方程比较好算，设这个数为x，则（x-2）÷3+（x-1）÷4+（x-5）÷6+（x-6）÷7+（x-5）÷12+（x-41）÷42=877 。

第二百六十四题答案：5 。

解析：原式=1111×（1+2+…… +1110+1111）=1111×（1+1111）×1111÷2=1111×1111×556 ，1111除以7余5,556除以7余3，所以这个式子除以7的余数相当于5×5×3除以7的余数，为5 。

第二百六十五题答案：

证明：设奇数为2n+1，它的平方为4n×n+4n+1=4n（n+1）+1，n（n+1）必然能被2整除，所以此式被8除后余1 。

第二百六十六题答案：1,7,13,19 。

解析：任意2个数的和都是2的倍数，说明他们除以2同余，任意3个数的和都是3的倍数，说明他们除以3也同余，那么他们除以6也同余，所以最小为1,7,13,19 。