坚持学奥数——给孩子做榜样(第215天)
第二十二题答案:8点30分45秒。
解析:平均每分钟生产(12+8)÷2=10个,所以一共生产了540÷10=54分钟,前27分钟生产了8×27=216个,540×45%=243个,剩下的需要(243-216)÷12=2.25分钟=2分钟15秒,所以共用时29分15秒,那么开始时间就是8点30分45秒。
第二十三答案:180个。
解析:工作效率比为5:4,所以一共有20÷(5-4)×(5+4)=180个。
第二十四题答案:240个。
解析:效率降低后与以前的效率比为4:5,也就是到计划时间还有160×1/5=32个未完成,所以原来计划的效率为(32÷20)÷4/5=2个/分,所以零件有2×60×2=240个。
第二十五题答案:1980个。
解析:
解法1:书上答案,加工完1/3.,还剩下计划时间的2/3,效率提高10%后,用时是原来的10/11,所以4天占总共计划时间的2/3×(1-10/11)=2/33,计划时间就是4÷2/33=66天,零件总共有30×66=1980个。
解法2:工作效率提高10%后,效率变为每天加工33个,如果按照计划时间应该多加工33×4=130个,所以这批零件有132÷10%÷(1-1/3)=1980个。
第二十六题答案:252棵。
解析:易得甲乙效率比为4:3,所以总共有36÷(4/7-3/7)=252棵。
第二十七题答案:20天,2/5。
解析:三人效率和为1/3÷5=1/15,有因为甲乙丙效率比为1:2:3,所以他们的效率分别为1/90,1/45,1/30,那么丙休息8天,相当于合作少做了8/30=4/15,乙少做了3天相当于合作少做了3/45=1/15,所以他们合作完成需要(1+4/15+1/15)÷1/15=20天,其中丙做了(20-8)/30=2/5。
第二十八题答案:甲12天,乙18天。
解析:易得甲乙效率比为1/2:1/3=3:2,他们合作的效率和为5/6÷6=5/36,易得甲效率为5/36×3/(3+2)=1/12,乙的效率为1/18。
第二十九题答案:9辆。
解析:4大8小能运走货物的3/10×4=6/5,那么8-5=3辆小卡能运走6/5-1=1/5,所以小卡车的效率为1/15,那么大卡车的效率为3/10-1/15×2=1/6,所以多用15-6=9辆。
第三十题答案:甲15天,乙10天。
解析:合作效率为1/6,那么甲的效率为(3/10-1/6)÷(3-1)=1/15,乙的效率为1/6-1/15=1/10 。
第三十一题答案:10时15分。
解析: 甲效率为1/9,乙效率为1/12,甲乙效率和为7/36÷2=7/72,合作10小时后完成70/72=35/36,还需要甲完成(1-35/36)÷1/9=1/4小时=15分钟。