匀速圆周运动，匀变速直线运动，自由落体运动，竖直上抛运动
牛顿42、匀速圆周运动，匀变速直线运动，自由落体运动，竖直上抛运动
2021-04-28，网友“品优课堂”发表名为“万有引力的简化与验证”的文章。
文章内容：…
二、万有引力简化证明
…证、明、证明：见《欧几里得6》…
（…《欧几里得》：小说名…）
假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力。设地球的质量为m，运动线速度为v，地球到太阳的距离为r，太阳的质量为M。则由匀速圆周运动的规律可知：
（…向、向心力：见《牛顿21》…
…规、律、规律：见《欧几里得43》…）
2002年7月，李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。
文章内容：匀速圆周运动知识是中学物理中的重要内容之一，向心加速度的概念是其中的难点，难在物体的向心加速度是由于速度方向的变化而产生的（应为“向心加速度导致速度方向发生变化”。“向心加速度”是因，“速度方向发生变化”是果），其方向始终与物体的速度方向垂直。
…匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”（uniform circular motion）。匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）…
[…质、点、质点：见《牛顿4、5》…
…矢、量、矢量：见《伽利略4》…
（…《伽利略》：小说名…）
…速、率、速率：见《牛顿8》…]
…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…
…物、理、物理：见《欧几里得139》…
…内、容、内容：见《欧几里得66》…
…速、度、速度，加，加速度：见《伽利略3、4》…
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
对此，可在复习匀变速直线运动和抛物运动、以及物体做曲线运动的条件的基础上指出…
匀变速直线运动：速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度-时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变）。这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
…形、式、形式：见《欧几里得13》…
基本公式
…基、本、基本：见《欧几里得2》…
…公：见《欧几里得1》…
…式、公式：见《欧几里得132》…
[速度与位移公式是怎么推导出来的的？——网友提问
sumeragi693：
v-t公式：v=v0+at
s-t公式：s=v0t+at²/2
v-t公式变形得t=(v-v0)/a
代入s-t公式得
s=v0(v-v0)/a+a(v-v0)²/2a²
=2(vv0-v0²)/2a+(v²-2vv0+v0²)/2a
=(2vv0-2v0²+v²-2vv0+v0²)/2a
=(v²-v0²)/2a
就是v-s公式]
条件
（1）所受合外力不为0，且保持不变；
（2）合外力与初速度在同一直线上。
分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
典型应用
…典：见《欧几里得173》…
…型：见《伽利略9》…
…典型：1、指旧法、模范；足以代表某一类事物特性的标准形式。
2、具有代表性的人、物或事件…
（…特、性、特性：见《欧几里得23》…）
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
自由落体运动
一、概念
物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1、运动学特点：其大小、方向均不变。
2、受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3、运动性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为0的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
…比、例、比例：见《欧几里得29》…
…关、系、关系：见《欧几里得75》…
二、规律
自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：
三个基本公式：Vt=gt；
S=1/2·g·t^2；
…^：乘方…
…t^2：t的平方…
Vt^2=2gs；
竖直上抛运动
物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。
它是初速度为V0（V0不等于0）的匀减速直线运动与自由落体运动的合运动，运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初速度方向相反。
计算公式
（以V0方向为正方向）：
（1）V=V0-gt
（2）S=V0t-1/2·g·t^2
（3）H=V0^2/2g
（4）Vt^2-V0^2=-2gh
（5）竖直上抛物体达到最大高度所需时间tm，可由速度公式和条件v=0得到，即tm=Vt/g
注：也可以根据上升过程是a=-g，V0≠0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动来分析。
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
“在三角学中，单位圆通常是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为（0，0）、半径为1的圆。在教科书中，它常常出现在三角函数入门的那几页，并且与称为三角函数线的几条线段在一起。
请看下集《牛顿43、抛物运动，三角函数，自变量，单位圆，因变量》”
若不知晓历史，便看不清未来