匀速圆周运动,匀变速直线运动,自由落体运动,竖直上抛运动

牛顿42、匀速圆周运动,匀变速直线运动,自由落体运动,竖直上抛运动

2021-04-28,网友“品优课堂”发表名为“万有引力的简化与验证”的文章。

文章内容:…

二、万有引力简化证明

…证、明、证明:见《欧几里得6》…

(…《欧几里得》:小说名…)

假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动,那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力。设地球的质量为m,运动线速度为v,地球到太阳的距离为r,太阳的质量为M。则由匀速圆周运动的规律可知:

(…向、向心力:见《牛顿21》…

…规、律、规律:见《欧几里得43》…)

2002年7月,李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。

文章内容:匀速圆周运动知识是中学物理中的重要内容之一,向心加速度的概念是其中的难点,难在物体的向心加速度是由于速度方向的变化而产生的(应为“向心加速度导致速度方向发生变化”。“向心加速度”是因,“速度方向发生变化”是果),其方向始终与物体的速度方向垂直。

…匀速圆周运动:质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等,这种运动就叫做“匀速圆周运动”(uniform circular motion)。匀速圆周运动是圆周运动中,最常见和最简单的运动(因为速度是矢量,所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)…

[…质、点、质点:见《牛顿4、5》…

…矢、量、矢量:见《伽利略4》…

(…《伽利略》:小说名…)

…速、率、速率:见《牛顿8》…]

…知、识、知识:见《欧几里得5、6》…

…物、理、物理:见《欧几里得139》…

…内、容、内容:见《欧几里得66》…

…速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…

…概、念、概念:见《欧几里得22、23》…

对此,可在复习匀变速直线运动和抛物运动、以及物体做曲线运动的条件的基础上指出…

匀变速直线运动:速度均匀变化的直线运动,即加速度不变的直线运动。其速度-时间图象是一条倾斜的直线,表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同,即速度(v)的变化量与对应时间(t)的变化量之比保持不变(加速度不变)。这样的运动是变速运动中最简单的运动形式,叫做匀变速直线运动。

…形、式、形式:见《欧几里得13》…

基本公式

…基、本、基本:见《欧几里得2》…

…公:见《欧几里得1》…

…式、公式:见《欧几里得132》…

[速度与位移公式是怎么推导出来的的?——网友提问

sumeragi693:

v-t公式:v=v0+at
s-t公式:s=v0t+at²/2
v-t公式变形得t=(v-v0)/a
代入s-t公式得
s=v0(v-v0)/a+a(v-v0)²/2a²
=2(vv0-v0²)/2a+(v²-2vv0+v0²)/2a
=(2vv0-2v0²+v²-2vv0+v0²)/2a
=(v²-v0²)/2a
就是v-s公式]

条件

(1)所受合外力不为0,且保持不变;

(2)合外力与初速度在同一直线上。

分类

在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向相同(即同号),则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号),则是减速运动。

典型应用

…典:见《欧几里得173》…

…型:见《伽利略9》…

…典型:1、指旧法、模范;足以代表某一类事物特性的标准形式。

2、具有代表性的人、物或事件…

(…特、性、特性:见《欧几里得23》…)

…应、用、应用:见《欧几里得181》…

自由落体运动

一、概念

物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1、运动学特点:其大小、方向均不变。

2、受力特点:在真空中物体只受重力,或者在空气中,物体所受空气阻力很小,和物体重力相比可忽略。

3、运动性质:自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为0的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。

…比、例、比例:见《欧几里得29》…

…关、系、关系:见《欧几里得75》…

二、规律

自由落体运动是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动,其运动规律如下:

三个基本公式:Vt=gt;

S=1/2·g·t^2;

…^:乘方…

…t^2:t的平方…

Vt^2=2gs;

竖直上抛运动

物体具有竖直向上的初速度,加速度始终为重力加速度g的匀变速运动,可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。

它是初速度为V0(V0不等于0)的匀减速直线运动与自由落体运动的合运动,运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等,只受重力作用且受力方向与初速度方向相反。

计算公式

(以V0方向为正方向):

(1)V=V0-gt

(2)S=V0t-1/2·g·t^2

(3)H=V0^2/2g

(4)Vt^2-V0^2=-2gh

(5)竖直上抛物体达到最大高度所需时间tm,可由速度公式和条件v=0得到,即tm=Vt/g

注:也可以根据上升过程是a=-g,V0≠0的匀变速直线运动,下落阶段是自由落体运动来分析。

…分、析、分析:见《欧几里得36》…

“在三角学中,单位圆通常是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为(0,0)、半径为1的圆。在教科书中,它常常出现在三角函数入门的那几页,并且与称为三角函数线的几条线段在一起。

请看下集《牛顿43、抛物运动,三角函数,自变量,单位圆,因变量》”

若不知晓历史,便看不清未来

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