《时间的形状》11 - 质速神剑
速度合成
我相信因为前面已经有了一次时间膨胀的神奇经历后，再看到这个空间收缩的结论时，你已经能平静地接受了。那让我们来算一下这个空间收缩的效应跟速度的关系到底有多大。一辆时速300千米的高铁火车从你身边开过，它的长度会收缩多少呢？一算，大约收缩了10的-13次方米。差不多就是一根针尖的千万分之一长度，人类到目前为止还不具备这样的测量精度呢。但是如果你能坐上一艘速度为0.99999c的宇宙飞船，那收缩效应就可观了，你地面上的亲人将看到“压缩”了224倍的你和飞船，但是在飞船中的你，却不会有任何感觉。
小爱已经通过两个基本原理推导出了同时性的相对性、时间膨胀、洛伦兹变换、空间收缩这几个推论，紧接着就又从洛伦兹变换推导出了新的速度合成公式，这个公式可以解决你脑袋中可能会冒出来的若干疑惑。让我们来看一下爱因斯坦推导出的新的速度合成公式是怎样的：
你仔细一看就会发现，当u v远小于c时，这个公式就近似等于经典速度合成公式。不论你速度多快，两个速度的合成速度最终都超不过一个c，哪怕两束光背道而驰，利用这个速度合成公式简单一算，结果最多也还是c。当然了，其实这个公式本身就是在光速不变的基础上推导出来的。但这绝不是文字游戏，这叫做物理公式的“自洽性”，也是非常重要的一条物理定律法则。
到此，爱因斯坦对自己的思考和得出的推论比较满意了。他整理了一下自己的劳动成果：
1. 相对性原理：在任何惯性系中，所有物理规律保持不变。
2. 光速不变原理：光在真空中的传播速度恒为c。
3. 同时性的相对性
4. 洛伦兹变换
5. 时间膨胀
6. 空间收缩
7. 新的速度合成公式
爱因斯坦用五周时间把以上这些成果写成了一篇论文，题目叫做《论运动物体的电动力学》。在这五周时间里，爱因斯坦的快乐心情无法言表。1905年6月底，爱因斯坦将论文投给了德国的学术期刊《物理学年鉴》。该刊物负责理论的一位编辑——大物理学家普朗克（Planck，1858-1947）对文章中的观点感到非常吃惊，虽然与自己的概念相冲突，但开明的普朗克依然大胆地决定将论文发表出来，并且在日后成为了相对论在科学界受到承认的过程中最重要的人物之一。
论文虽然发表了，但是爱因斯坦自己心中的一个困惑始终还没有解决，连晚上做梦也总在想：如果物体的运动速度超过光速会怎么样？从公式上看，会得到一个虚数，但虚数是一个数学概念，它到底有没有实际的物理意义呢？爱因斯坦非常纠结，不论他怎么做思维实验，总会遇到虚数这个数学怪兽跳出来挡住去路。
质速神剑
请让我们一起来回忆一个最基本的物理规律——动量守恒。还记得我们小时候打玻璃弹珠吗？如果你用你的玻璃弹珠把对方的玻璃弹珠打飞一定的距离，你就可以赢得那颗打飞的弹珠。每一个打玻璃弹珠的人都会有一个自然的体会，那就是自己的弹珠越重、打出的速度越快，则对方的弹珠就会飞的越远。在一个理想化的状态下，如果你的弹珠质量是m1，弹珠出手的速度是v1，对方弹珠的质量是m2，对方弹珠被撞后的速度是v2，假设对方弹珠被撞击后，你的弹珠停在原地不动，则符合下面的关系式：
这便是动量守恒定律。由这个最基本的动量守恒的公式我们还能得出另外一个含义相同的公式。比如有一个物体的质量是m0，以速度v0运动，在运动途中由于某种原因（比如某个定时断开的机关）突然一分为二，分成两个质量为m1和m2的物体，分开后的速度分别为v1和v2，则他们之间也要符合动量守恒定律。如果用公式写出来就是这样：
m0v0= m1v1+ m2v2
爱因斯坦把玩着这个公式，突然想到：根据用洛伦兹变换推导出的新的速度合成公式，两个物体的合成速度不可能无限增大，而是会随着接近光速而递减，那么为了满足动量守恒，质量m的数值就必须增大。爱因斯坦想到了马上就动手，他很快就利用洛伦兹变换和动量守恒定律得到了下面这样一个公式：
我们又看到了熟悉的相对论因子，这个公式改写一下就是：
这个公式正是爱因斯坦解决超光速问题的神奇一招——“质速神剑”，通常我们也把他叫做“质速关系式”，就是说明质量和速度的关系。
牛顿如果地下有知，必定又会睁大惊恐的眼睛，暴怒道：“这个世界疯了！”在牛顿力学中，所有的定律都隐含着这样的一个前提，那就是物体的质量是不变的。现在，爱因斯坦居然告诉我们物体的质量并非是恒定不变的，质量也是相对的，就跟没有什么绝对的快慢，没有什么绝对的长短一样，对不起，也没有什么绝对的质量大小。刘慈欣在他的科幻小说神作《三体》三部曲中，描写了一个外星文明用一个玻璃弹珠大小的物体击毁了另一个外星文明的“太阳”，其中的理论正是这个质速关系式。
还记得牛顿第二定律吗？物体的加速度和受到的力成正比，和质量成反比。通俗地讲，就是你要把一个物体推得运动起来，物体质量越大你要用到的力就越大，想想看，质速公式告诉我们，物体的速度越快，则质量就越大，那么要推动它加速的力就必须越大。当物体速度无限接近光速，质量也会逐渐变得无穷大，那么显然要推动它继续加速的力也必须变得无穷大。对不起，无穷大的力是不存在的，谁也不可能创造无穷大的力，你就是把全宇宙的能量都集中起来，那也比无穷大要小。这就证明了没有任何有质量的物体的运动速度能达到光速，达到都不能，更别说超过了。那光本身呢？因为光在静止时没有质量，所以它能达到光速。
光速极限
关于超光速的话题还没完，还要解决一些你心中的疑惑。爱因斯坦说的没有物体的运动速度能够超过光速，准确地说，是没有能量和信息的传递速度能超过光速，如果失去了这个前提，那么超光速的“东西”可就多了。比方说，你在地面上插一根棍子，然后用一支手电筒去照这根棍子，然后在棍子后面很远很远的地方（比如说在阿凡达居住的潘多拉星球上）放一个白板，理论上在这根棍子的影子就会出现在这个白板上，这时候，你把手电筒轻轻转过一个角度，那么远在潘多拉星球的影子就会迅速地移动，可以想象只要距离足够长，这个移动速度绝对会超过光速。
（移动速度可以超过光速的影子）
这个想法有一个很酷的名字，叫做“暗影之疾”，它并不违反相对论。因为首先影子并不能储存能量，所以这里并没有能量的传递。
若取消能量和信息传递这个前提，要得到超光速还有更简单的方法。比方说，你找一个晴朗的夏夜，站在满天繁星下面，脚尖点地，来个轻巧的360度大旋转。乖乖不得了，整个宇宙都在你的眼中转了一圈，这宇宙的转动速度何止光速，简直神速！对不起，你可以认为这种神速是超光速运动，但这并未违反相对论，因为没有实际的信息和能量在这个运动中传递。
总之，自从爱因斯坦得出了能量和信息的传递无法超过光速之后，有无数聪明人设计了各种各样的思维实验，经常有人宣称自己成功地设计出了超光速信息传递的方案，可惜除了那种死不认账的自恋狂外，所有的方案都经不起推敲。直到1982年，法国人阿斯派克特（Aspect）领导了一个实验小组，成功地做了一个可能会在历史上成为第二个MM实验的特殊实验，这个实验的名称叫做EPR实验，实验结果把相对论关于光速极限的推论逼到了墙角（注意我的用词，我可没有说证伪或者推翻）。特别有趣的是，这个实验正是以爱因斯坦为首的三个科学家——E代表爱因斯坦、P代表波多尔斯基（Podolsky）、R代表罗森（Rosen）——提出的。最初只是一个思维实验，爱因斯坦他们的目的是为了嘲笑当时出生没多久的量子理论有多荒谬，因为在这个思维实验中，按照量子理论的说法，两个基本粒子居然可以在相隔很远的距离时，在光速都来不及跑完的时间内互相知道对方的旋转状态（基本粒子就是一种比原子还要小千万倍的某种粒子）。爱因斯坦和另外两个科学家嘲笑道：“哈哈，看看，这有多荒谬，量子理论居然发明了超光速的信息传递。”这个思维实验是1935年提出来的，当时的爱因斯坦早已经是物理学界的权威，但是当时的技术条件还无法实现这个EPR实验。
时光飞转，时隔47年之后，爱因斯坦都过世27年之后的1982年，科学家们的实验条件终于具备，而实验结果震惊了全世界！被爱因斯坦称为荒谬的结论居然是事实，量子理论和相对论的矛盾彻底激化。EPR实验到底有没有违反相对论，这个话题引发了从物理学界到民间科学家旷日持久的热烈讨论，关于这个话题我们还将在第九章中详细说到。但直到今天（2016年9月15日）为止，人类并没有发现任何超光速运动，所有关于超光速的报告都被证实是错误的。因此，光速极限仍然是相对论的坚实基础。
加入一个倡导科学精神的团体