专家观点|应用验证学习（2）--应用验证的含义
观点来源：大国重器专家组成员 张伟
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近日拜读了两位前辈领导主持编著的有关元器件应用验证的专著，从中收益匪浅。遂将学习笔记与心得整理出来，形成这个系列的文章。文中完全是自己的所学、所思、所想，整理出来也是供同好者分享。随着学习深入，有些原来的想法会改变，有些原有的问题不复存在，有些新的问题又冒出来，所谓“今是而昨非”者也。其中观点，如果能引发您的一些思考，则是我的荣幸。
应用验证包含了两层含义：“应用”和“验证”。
先来看“验证”
“验证”源自英文标准中的verification，意思是"collecting additional proof that something that was believed (some fact or hypothesis or theory) is correct"。也就是对一个假设或者猜想，在现有已知事实的基础上，发现新的证据来证实或推翻假设。
如果从信息论的角度去理解，可以把待“验证”的产品和验证目标看做一个系统，验证过程就是对系统注入新的信息，降低系统的信息熵。信息论中，根据结果出现的概率来度量系统的不确定性。概率大，出现机会多，不确定性小；反之不确定性就大。不确定性函数f是概率P的减函数；两个独立符号所产生的不确定性应等于各自不确定性之和，即f(P1,P2)=f(P1)+f(P2)，这称为可加性。同时满足这两个条件的函数f是对数函数，即
在信源中，考虑的不是某一单个符号发生的不确定性，而是要考虑这个信源所有可能发生情况的平均不确定性。若信源符号有n种取值：U1…Ui…Un，对应概率为：P1…Pi…Pn，且各种符号的出现彼此独立。这时，信源的平均不确定性应当为单个符号不确定性-logPi的统计平均值（E），可称为信息熵，即
，式中对数一般取2为底，单位为比特。
回到元器件“验证”的话题，“验证”的价值首先在于验证前后，系统信息熵的差值，也就是说：“验证”消除了多少系统的不确定性。这一点也符合我们的直觉，如果一种元器件，我们对它的不确定性越多，开展验证的意义越大；反之，如果一种元器件，完全按照宇航工业设计、生产和测试，它满足宇航应用的概率就很大，不确定就很小，验证的意义就很小甚至没有。
应用验证价值的另一方面来自验证结果的普适性。如果某个验证的结论覆盖的应用范围广，那么验证的价值就会比相对应用范围更窄的结论要高。如果我们设应用验证的价值为V，信息熵减为H，适用范围为R，可以得出：
V = H R
R值的大小就和“应用”有关。
再来说说“应用”
元器件的应用场景是个非常复杂的问题，涉及的因素很多，比如：使用用途、参数配置、电路搭配、输入输出、电装工艺、机械安装、灌封工艺等等。
在数学意义上，应用场景可以通过要素抽取，描述为一个n维的空间向量，n代表抽取要素的个数。每个实际的应用场景，都是向量的一个实例；每种器件的不同应用，组成一个向量矩阵。之后，可以通过余弦定理，寻向量之间的关系，确定向量间的空间夹角和外围包络，从而寻找合适的验证场景。
在实际应用中，上述要素与设计习惯密切相关。而且，越是基础性的元器件，应用方式越多。
这里出现了一个悖论：应用验证的场景设置，越接近实际“应用”，越有针对性，则普适性（R）就会降低，就会减损应用验证的价值；反之，场景设置越通用，验证的普适性越高，也越接近出厂前测试和筛选的试验条件，验证带来的信息熵减（H)就会更低，也会带来应用验证价值的降低。
但是，应用验证仅仅是一个数学问题吗？