对称之二：对称与破缺

人类对对称性之兴趣由来已久，且见证并创造了很多惊人之对称：船舶与建筑之结构、书画、制图、各种漂亮之装饰图案，甚至雪花也被数学家定义为正六边形……人们无时无刻不在感受着对称性带来之美感。在自然界中，人类总是想找到对称之事物；在社会活动中，人类总是创造很多对称事物，以求美观。

根据李政道、杨振宁等学者之研究，在基本粒子状态下，物质的变化并非总是对称的；不但如此，还能自发产生破缺。对称性破缺是贯穿凝聚态物理始终的基本而重要的概念之一。在凝聚态物理学中，对称性破缺就意味着有序相之出现。这是否可以质疑：事物能够自身产生对称破缺，是因为它找到了更适合自身之状态或更有序之状态？或者说，更能体现自身本位之状态？若果真如此，则这种状态应该就是非对称。

以前人类在中宏观层面上观测事物，总认为对称不但美，且还是稳定状态。随着技术与观测精度之不断提高，物理学的发现告诉人们，在物质最本原之微观层面上，对称未必还是常规的、稳定的。

《老子·四十一章》曰：

大方无隅，大器晚成，大音希声，大象无形。

古人以朴素之方式，阐述了事物在高度有序状态下之无序体现。“大象无形”，即当“物”太大时，处于该“物”中之生物，就很难把握该“物”之形状。天什么形状？抬头一望，似乎是反扣着的大锅。这种形状对地球人来说，是绝对不变的。而对于其他很大但非无限大之事物，不同的人或从不同的角度来观测，就会出现观测差异。正如“盲人摸象”一般，因为象太大了，盲人摸不全，所以会产生迥然不同之结论；若象只有老鼠那般大，则盲人就能更好地说清楚象是怎样的。就人类观测无限大的天空而言，显然又比“盲人摸象”更“大象无形”。“大方无隅”，即在高度对称之空间里观测某物体，将很难分辨出其坐标（方位）。

为说明该点，以球面为例。球面是最完美之对称曲面，它包括任意径向对称、轴对称、平面对称、测地线对称，球心对称、极点对称等绝大多数对称。但请想象这一场景：若地球到处都是光秃秃的，表面也是光滑的，则立于地表之人类无法知道自己之坐标；在没有参照物之情况下，人类也无法确定自己之方向。也就是说，由于球面之高度对称（无序），使得坐标与方向无法确定。但是，若在球面上打个洞，则该高度完美之无序状态就被破坏，对称将产生破缺。但偏偏如此，却能根据该破缺来确定距离与方位。地球上经线与纬线之测定，也需先打破对称、使有序相产生、确定极地与赤道等作为参照系，如此才能完成。

一切事物之对立两面，都在无穷的循环转化之中，因此事物没有哪一种状态为其稳固之正面。正如《老子·五十八章》曰：

祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。孰知其极？其无正也。正复为奇，善复为妖。

这或许可以说明：对称绝非稳定状态。故美国物理学家阿·热曾说：

完美的对称引起平静、稳定，甚至死亡。

在上述无参照系之球面上，因不能决定坐标与方向，故走动时可能无法决定要先走向哪里，甚至无法决定是先出左脚抑或先出右脚。若决定先走向左边或右边，则产生该决定之理由是什么？若对称性才是宇宙之基本属性，则人类必须解释，当演化处于两个对称方向之分支点时，演化选择某一方向的理由何在？

生物学家们提出一种“进化树”观点，即一种低等物种在演化中总会达到一个分支点，在这一点上进而产生多个较高级之物种，它们在将来之分支点上又产生出多个更高级之物种。而今许多哲学家都认为，这种树状模式是一种普遍的演化方式。假定物种进化在分支点处之选择没有手性、没有目的，则往何方进化将使得处于分支点之物种极度迷惘。若各个方向都是无差异地对称（物理学谓之各向同性），则“选择”就将永远处于“选择状态”，而进化也不可能向前迈进。此外，著名化学家I. Prigogine等认为：

系统之复杂程度越高，其所包含之潜在分叉数目也越多。

经过无数次自然选择之后，具有手性之高级物种出现了。对于脊椎动物而言，最显著之特征无过于心脏几乎都在身体左侧。这些现象是否可以说明，非对称才是宇宙固有的，而对称仅是暂时的、甚或纯粹只是人类对抽象的视觉美之虚妄追求？