中考数学：几何证明题

第一小题一看就是让证明等弧对等角，所以肯定简单；第二小题给出CF长度和∠1的正切值，求半径，给出的是CF，和半径不着边，好像是有点难度；

解析：

（1）根据∠ADG=∠G

可知弧AC=弧AD

那么可得弧BC=弧BD

所以∠1=∠2

（2）题中给出的是CF长度，根据对称可知DG垂直平分CF

但是∠CFE明显不等于∠1，

那么题中给的∠1 的正切值看似是白给了

但题目总不可能这么无聊吧

所以要求出半径，肯定得用上这个CF长度，，而且还得是结合∠1的正切值来入手

根据（1）可知∠1=∠2

那么也就是知道了BD和AD的关系，或者是DE和AD的关系

那么起码咱们得知道CD长度吧

而题上就这一个长度CF=10

所以很可能CD和CF是相等的，要么没有其他角度也没法将CF转换为其他线段长度呀

那么我们需要验证CD是否等于CF

要证明这两条线段相等，无疑是放在等腰三角形中更easy点

所以连接DF

那么根据根据DG垂直平分CF，可知

∠CDG=∠FDG

而结合（1）可知AB垂直平分CD

所以∠CFB=∠DFB

那么观察∠CFE和∠CDG，二者与∠C都是互余关系

所以二者相等

那么可得上面的4个角相等

则∠CFD=∠CDF

所以CF=CD=10

那么DE=5

结合∠1和∠2的正切值可得

AE=25/2，BE=2

所以AB=29/2

则半径29/4；