初识矩阵乘积函数mmult的原理和基本用法

小伙伴们过年好！祝大家在新的一年里健康，平安，自在，百毒不侵。那我们今天也来学习一个新函数的用法，那就是mmult。在官方的解释中，它是返回两个数组的矩阵乘积，实际上乘积之后还要求和，可以看作sumproduct的升级版，所以mmult一般可以用来条件求和，条件计数。当然还有其他的用法。今天只是认识和了解一下它的计算原理和基本用法。

下面看下官方给出的帮助说明和注意事项：

mmult函数返回两个数组的矩阵乘积。函数语法结构如下：

MMULT(array1, array2)

有2个参数，都是必需的。这2个参数是要进行矩阵乘法运算的两个数组。可以是单元格引用，也可以是数组。

注意事项：

• Array1 中的列数必须与 array2 中的行数相同, 并且这两个数组必须仅包含数字。（规定很严苛，决定了2个参数的先后顺序）

• 结果矩阵的行数与 array1 的行数相同，矩阵的列数与 array2 的列数相同。（规定了返回结果的大小范围）

• 以下情况mmult会返回错误值：

  ①任意单元格为空或包含文字。②Array1 中的列数与 array2 中的行数不同。

下面通过几个例子来说明它的规则和计算原理：

如下图所示，要计算B3:C5和D1:D2这两个区域的矩阵乘积。首先我们可以按下图的方式来摆放2个参数，第1参数B3:C5摆放在左下角，如①所示；第2参数D1:D2摆放在右上角，如②所示，它们的顶点相交。然后要求第1参数的列数和第2参数的行数相同，那么左上角的区域就会形成一个正方形，如红色部分所示，也就是③。mmult返回的结果是绿色部分，也就是④，结果区域的行数与第1参数的行数相同，列数与第2参数的列数相同。然后这4个部分又会形成一个大的矩形区域。大家刚开始学这个函数的时候要先记住这个图形，有助于理解。

下面来说下返回的结果是怎么算出来的，对于21，它是由2*10+1*1得到的，如上图黄色箭头所示。43是由4*10+3*1得到的。65也是一样的计算方法。从每个单一的结果来看，是不是有点像sumproduct的算法，只不过把其中一个区域转置了一下。如下图所示，是用sumproduct计算的结果。只不过sumproduct得到一个单一的结果，公式需要下拉填充；而mmult得到一个数组。

下面看一下，如果把mmult的2个参数的位置对调会发生什么。输入公式=MMULT(B4:B5,C1:D3)，结果返回错误值。同样还是把第1参数放在左下角，第2参数放在右上角。这时我们发现左上角的红色区域不是一个正方形，说明第1参数的列数与第2参数的行数不相等，那么mmult就会返回错误值，参考最开始的注意事项。

从这里可以看出，mmult对2个参数的先后顺序是有严格要求的，只有它们的左上角区域构成一个正方形，mmult才能正常运算。

再来看看其他的注意事项，如下图所示，当区域中有空单元格时，mmult也会返回错误值，大家可以自己实验一下。我这里为了截图整齐，就没有把列宽拉宽。所以mmult的2个参数中，只能全部是数字。

mmult还能形成二维数组，如下图所示。下图21是由2*10+1*1得到，3是由2*1+1*1得到，其他结果也是同样的计算原理。

今天就先说这么多，让大家对这个函数的规则和计算原理有个初步的认识。最后再来总结一下，mmult是对2个矩阵的乘积运算。矩阵简单来说就可以看作矩形区域，在矩阵区域中都只能是数字，有空单元格和文本会出错。

然后大家可以记住上面的那个矩形图。①代表第1参数，放在左下角；②代表第2参数，放在右上角；③是左上角的部分，必须是一个正方形，这样才能确保第1参数的列数和第2参数的行数相同，否则会出错；④是结果区域，返回一个数组，行数和第1参数的行数相同，列数和第2参数的列数相同。这4个部分最后又可以组成一个更大的矩形。当在脑子里形成这个图形的时候，对这个函数的了解就更深了。