小学6年级数学 圆柱和圆锥的教学简案

教学目标：

1、使学生理解圆柱侧面积、表面积和体积以及圆锥体积的含义，掌握圆柱侧面积、表面积和体积以及圆锥的体积的计算方法。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点和难点：圆柱表面积和体积的计算；圆柱和圆锥体积的关系

教学过程： 

一、导入

师：生活中的物体是各式各样的。请看屏幕，上面都有哪些物体？如果将它们按形状分成两类，可以怎么分？你知道这两类物体分别叫什么名字吗？

师：这些就是我们今天要认识的新立体图形——圆柱和圆锥。

出示课题：圆柱和圆锥

二、新知识教学

（1）介绍圆柱的特征，表面积和体积的公式

师：我们首先来研究圆柱。除了屏幕上的，你还能举出其他圆柱物体的例子吗？

这些物体都是圆柱形的，简称圆柱，我们现在认识的圆柱都是直圆柱。请同学们仔细观察这些圆柱，还可以拿出自己带来的圆柱形物体，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？

师：我们一起来看这张圆柱的直观图。圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，师两个完全相同的圆形；围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；圆柱两个底面之间距离叫做圆柱的高。情同学们在自己的圆柱物体上互相指着说一说它的底面、侧面和高。

接下来就是讲解圆柱的侧面积、表面积和体积公式。（以模型作为示范）

圆柱体积的推导过程：用道具演示（圆柱切分拼成长方体的体积关系）

（2）介绍圆锥的特征，体积公式

出示圆锥形状的实物图

师：这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥，我们现在认识的圆锥都是直圆锥。在日常生活中，你还见过哪些圆锥形状的物体？情同学们观察一下这些圆锥，就像刚才我们研究圆柱一样，看看圆锥有什么特征？

师：一起看圆锥的直观图。圆锥的底面师一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。情同学们也在自己的圆锥形物体上互相指着说一说它的底面、侧面和高。

接下来就是讲解圆锥的体积公式。（以圆柱和圆锥的模型作为示范，借此说明圆柱和圆锥之间的体积关系）

三、巩固应用

例题一：让学生认识圆柱和圆锥是如何旋转得到的

例题二：让学生学会如何计算圆柱的表面积

例题三：让学生学会如何计算圆柱的体积

例题四：圆柱和圆锥之间体积的关系

例题五：圆柱的表面积与体积转化

四、课堂小结

师：今天这节课我们动手又动脑，你一定学得很开心，也学到很多东西了吧！那么相互说一说，这节课你学到了什么？有什么收获？或者还有哪些不清楚的问题？