理性决策中的一些悖论

尽管在上一篇我们提到了一些理性决策的公理，但在实际情况下，很多时候都会违反这些公理。

1 埃尔斯伯格悖论

之前我们介绍过相消性原则，就是说当你在两个方案之间做选择时，应该忽略他们的相同点，只根据他们的不同点来做决定。

但在实际情况中，我们常常会违背这个原则。埃尔斯伯格曾举过这个例子：

假设袋里有100个球，其中40个是红球，剩下60个要么是黄球，要么是绿球，但是不知道他们的具体个数和比例。

有以下两种奖励方案，看看你会如何选择。

第一种方案：

A.抽到红球，则奖励你100元

B.抽到绿球，也奖励你100元

大多数人都会选A，因为绿球和黄球的比例未知，自然无法判断概率。

再来看第二种方案：

A.抽到红球或黄球，奖励100元

B.抽到绿球或黄球，也奖励100元

这时大多人就会选B，因为黄球的比例是未知的，那么和红球混合在一起后，自然结果也是未知的，但绿球和黄球混合在一起的总数是已知的（60个）。

那我们再来仔细看这个例子，在第一种方案中，抽到黄球表示什么都没有；在第二种方案中，抽到黄球表示都可以奖励100元。

因此，根据相消性原则，黄球的作用是可以抵消的。也就是说，如果方案一你选择了A，那么方案二你也应该选择A才对。

那为什么大家会做出不同的选择呢？

恰恰就是因为黄球所带来的不同收益，影响了大家，违反了相消性原则。这就是埃尔斯伯格悖论。

2 传递性悖论

让我们先来复习一下传递性原则：如果在A和B中你选择了A，而在B和C中你选择了B，那么在A和C中你一定会选择A。

但有时候，我们却会违背这个原则，来看下面这个例子：

假设你是一名面试官，有3个求职者前来应聘。他们的情况如下：

你的应聘原则是这样的：如果两个人的才能打分差距大于10（不包括10），那么选择才能更高的；如果两人的才能差距不超过10（包括10），那么选择更有经验的。

那么，对于A和B来说，才能差距不超过10，你应该选择B；对于B和C来说，你应该选择C。

但如果我们用A和C比较，才能差距超过了10，应该选择A；而根据传递性原则，C>B>A，我们应该选择C才对。

这就违反了可传递性原则，出现这种情况的原因是，你的评判标准有2个维度，并且这两个维度的数值都是小幅递增的，更为重要的是，它们之间是负相关的。