高中数学缺乏思想深度而精于计算技巧,上大学后想要深入学习,需要抽象思维能力
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国内比如南京大学,中国科技大学,生源都是数一数二的。但是因为高考筛选不出好的学生,所以南京大学的数学分析竟然把实数理论变成选读、第二遍阅读内容,科大新版数学分析讲义也把这些较难的内容放到第三学期了。
这个是什么情况,现在江苏这边内卷非常严重,能上大学的都是学习好的。怎么高考还筛选不出好的学生?这是怎么情况?
因为高中数学的选拔问题。高中数学缺乏思想深度而精于计算技巧。但是到大学之后想要深入学习数学,需要的是抽象思维能力。很多高中数学分数很高的学生,大学数学学不走也完全不意外。而且我自己观察的结果是高中相对能反应学生数学天赋的反而是物理课,在江苏物理课曾经被显著弱化,随着弱化高中物理教学荒芜,难度不断下降。我那会儿高中就有一些数学很稳成绩很好但是物理考难了就不适应考不好的学生,其实高中物理就是数学的应用,物理考难了就不适应反应出对数学工具缺乏理解。
别的国家我了解到的比如俄罗斯,高中是有比较完整的微积分而且定义比较规范的。俄罗斯高中尖子生培训的数学要求更高,讲解更细,而且着重体现数学思维。比如实数,他们在高中尖子培训里就有用公理法进行严格定义。很多知识点我了解到的是他们会深入挖掘,比如十进制和二进制,如果在中国大概率就是讲一个进制换算方法,让大家背诵换算的计算方法。而在我看到的一本俄罗斯高中教材里面,深入挖掘了十进制、二进制、三进制、六十进制、八进制等等的历史渊源、各自的优劣,二进制讲了易经八卦、印度国际象棋起源的传说、英国葡萄酒体积单位的历史,三进制讲了热尔岗的魔术,八进制讲了瑞典国王的故事,等等。留的习题也颇具数学思维和挑战性。比如热尔岗魔术成立的原理就被列入三进制习题让学生自己试着证明出来。