【论文】王社教等：基于地热供暖项目经济评价的热泵调峰占比优化方法
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作者简介：王社教，1965 年生，正高级工程师，博士；主要从事新能源研究工作。地址：（100083）北京市海淀区学院路20 号。ORCID: 0000-0002-8138-3466。
E-mail: wsj@petrochina.com.cn
王社教1 康润林2 冯学坤3 王凯鸿4
方朝合1 曹 倩1 崔梓贤5
1. 中国石油勘探开发研究院
2. 恒泰艾普（北京）云技术有限公司
3. 中国石油辽河油田公司供水公司
4. 国家石油天然气管网集团有限公司
5. 中国石化新星石油新能源研究院
摘要:在对地热资源供暖项目进行经济评价时，现有的评价方法仅对确定的方案设计进行经济指标测算，而忽略了热泵调峰占比对建设投资、生产成本、经济指标的影响，不能通过经济指标的约束进行方案设计优化。为此，以某中深层水热型地热供暖项目为例，基于地热供暖项目的全过程分析，研究了不同热泵调峰占比对采灌井数、项目投资、运行成本以及经济效益的影响，进而建立了在预期收益率约束下的热泵调峰占比优化方法：①建立调峰热能与采灌井数、板式换热器面积的关系模型；②建立调峰热能与变动成本的关系模型；③建立工程建设投资与生产运营成本测算模型；④基于现金流模型实现不同热泵调峰占比条件下内部收益率和LCOE 指标的快速测算，从而确定基于项目经济评价的最优热泵调峰占比。结论认为：①该优化方法不但可以为项目方案设计提供最优采灌井数和热泵调峰比例等重要参数，而且还可以提供在采暖期因室外温度变化而需要的采灌井数和调峰比例，从而实现降低运行成本、提高经济效益的目标；②研发形成的地热供暖经济评价和风险分析软件，不但可以评价项目的经济性，快速确定最优热泵占比和地热供暖方案，而且还可以明确地热供暖项目运营过程中成本控制的关键要素，调整实际开井数和热泵功率，从而降低运行成本。
关键词:地热资源；地热供暖；热泵调峰；采灌井；调峰比例；方案设计优化；项目收益；经济效益
0 引言
我国地热资源丰富[1]，根据地热资源的性质和赋存状态可以分为水热型、地压型、干热岩型和岩浆型4 种类型[2]，其中前者因分布广、易开发等特性成为目前开发利用的主要类型，地热供暖是开发该类地热资源最有效的方式之一。较之于传统的燃煤锅炉、燃气锅炉供热系统，水热型地热资源的供暖系统增加了地热水的循环，增加了采灌井、热泵调峰等关键环节，对该类供暖系统进行采暖方案设计时， 确定最优采灌井数、最优热泵调峰比例至关重要。
目前地热供暖项目的经济评价[3-5] 主要是依据设计方案、常规现金流模型，考虑地热供暖项目建设投资、年度生产成本以及当前供暖价格、税收等参数， 计算预期效益的内部收益率和净现值，实现对地热供暖项目的预期经济效益评价。现有的评价方法忽略了热泵调峰占比对建设投资、生产成本、经济指标的影响，未建立热泵调峰占比与这些参数的关系， 从而无法确定经济性的热泵调峰占比值，也无法对地热项目建设投资的合理性以及生产成本预测的可靠性进行评价，导致其评价结果不能有效指导地热供暖项目方案设计的优化。为此，笔者以中深层水热型地热供暖项目为例，基于最经济、有效的评价思路， 系统分析了项目的供暖系统，研究了不同热泵调峰占比对采灌井数、项目投资、运行成本以及经济效益的影响，由此建立了基于经济评价的地热供暖热泵调峰占比优化方法，以期为地热供暖项目的方案设计和投资决策提供依据。
1 地热供暖简况
我国能源消费结构中煤炭占比过高，以煤为主的能源消费带来了严重的环境污染问题[6]，特别是在采暖季，大量燃煤排放的二氧化碳严重污染了环境。为了改善大气质量、治理雾霾，近年来我国大力推广“煤改电”“煤改气”以及“地热供暖”等清洁采暖工程，清洁采暖面积迅速增加，环境治理取得了明显的成就。以北京市为例，近5 年来该市空气质量逐渐变好（图1），2020 年北京市空气优良天数达276 d，比2015 年多90 d。2020 年北京市PM 2.5 年均浓度为38 μg/m3，比2015 年减少43 μg/m3。重度污染天数2020 年首次降到0，而2015 年重度污染天数为46 d。截至2019 年底，我国北方地区供暖总面积为211×108 m2[7]，清洁供暖面积116×108 m2，清洁供暖率达55%，其中天然气采暖面积为28×108 m2（年用气量248×108 m3），地热供暖面积达11.23×108 m2。
天然气作为高效、清洁、低碳的化石能源[8-10]， 在清洁能源发展中扮演了重要角色。过去几年，国家实施的“煤改气”采暖计划，加快推动了清洁采暖的发展。但由于我国天然气产量不足[11-12]，40% 需依赖进口，大量的燃气采暖，造成了区域性“气荒”[13]， 严重威胁我国能源供应安全，引起社会各界的广泛关注。每到冬季，国家石油天然气管网集团有限公司（以下简称国家管网）的天然气保供压力剧增。同时， 天然气也是化石能源，天然气燃烧也会排放二氧化碳等污染物。因此，零碳排放的地热供暖成为采暖行业关注的重点。
地热作为一种清洁环保、用途广泛、稳定性好、可循环利用的可再生能源[14]，展现出良好的发展潜力。地热供暖已经成为我国目前供热面积最大、效果最好的可再生能源供暖形式之一。如中石化打造的“雄县模式”[15-16]，得到了国家能源局的认可。
较之于天然气采暖，地热供暖具有更好的经济和环保优势[17]。大力发展地热清洁采暖，对于缓解天然气供应压力、保障国家能源供应安全和促进地方经济发展都具有重要作用。此外，我国地热资源十分丰富，水热型地热资源年可采量超过19×108 t 标准煤[18]，可以有力支撑大规模的地热开发利用。
2 地热供暖项目经济评价
2.1 中深层水热型地热供暖项目
利用不同类型的地热资源进行供暖方式有多种， 既有浅层地源热泵供暖，也有中深层水热型供暖，还有深井直接换热供暖。本文讨论的是中深层水热型地热供暖，即把地热水从地下采出至地面，提取水中热能为用户供暖，换热后的尾水再回灌到地下[19-20]， 确保整个采暖系统只取热不取水。该类地热供暖系统包含地热采灌系统和供暖热水循环系统。
地热资源开发利用是系统工程，涉及地面工程、地热地质、开发、利用、管理等多个环节。地热供暖工程则是根据供暖面积、供给热能以及地热田勘探开发等基础条件，依据采灌井数、调峰热能进行相关配套设施设计的系统工程。
地热供暖项目涉及用户采暖和供热两个系统，项目运营受供热需求约束，不同地区供暖期和室外温度存在较大差异，供暖目标的热耗指标、供暖温度也不相同，因此应按照保障适宜居住条件、节约地热资源的供暖原则，依据室外温度和供暖需求进行采热方案设计。
2.2 项目方案设计与经济评价
在进行地热供暖项目方案设计和经济评价时，应重点关注采暖负荷大小、单井采热量、采水井数、回灌井数、热泵功率等关键参数。
热负荷是决定项目规模的关键参数，笔者以供暖期室外月平均温度和最低室外温度为依据，测算热负荷及供暖期每个月的供给热能。依据热平衡原理，采暖热负荷等于供给热能，受室外温度变化的影响，供暖期每天昼夜的耗热量不同，供给热能也不同。因此，在实际供暖期，应按照每天昼夜室外温度的变化进行供给热能控制，这样可以实现地热利用最节能、地热运行最经济有效。
由于地热资源品位的不同，在进行地热供暖时，常常使用热泵调峰对热源进行补充[21-22]。即使地热资源较好，能满足正常的采暖需求，也常常把热泵调峰作为供暖项目的重要内容，这是由于调峰不仅可以保证在极端天气下满足用户的采暖需求，更重要的是可以降低项目的投资，提高项目的经济性。
钻井是地热项目投资最大的组成部分[23-24]，约占总投资的2/3，尤其是水热型地热资源的开发利用，在尾水必须进行回灌的情况下，需要钻探更多的采灌井，成本更大。为充分利用采出的地热水热能，在直接换热后的尾水回灌到地下之前，可以采用热泵技术再提取一部分热能。考虑到热泵需要更多的电力成本，合理的调峰比例设计是决定地热项目经济性的关键。
调峰占比即热泵调剂热能占总采暖供给热能的百分比，与热泵调峰后回灌水温度的关系见式（1）。在地下水出口温度和直接热交换后地热水温度确定的条件下，热泵调节后回灌水温度（TTH）越低，调峰占比越大。在采热方案设计中，可以通过TTH来测算采灌井的数量和调峰热能。
实际上，调峰热泵的运行应依据室外温度变化引起的热负荷变化随时进行调整，即在供暖期间调峰热泵不需要进行满负荷运转，这样可以大大减少项目的运行成本。
3 热泵调峰占比优化方法
在供暖面积确定的条件下，从节能与保障适宜室内温度的角度，应合理利用已开发出的地热资源，实现对地热资源的有效利用。由于供给热量受室外温度的约束，因此采热水量和热泵调节受控于室外温度的变化。在供暖初期和末期，由于室外温度较高，通常不需要进行热泵调峰，直接热交换的热能就能够满足采暖的需求。只有当室外温度降低到一定程度时，才需要采用热泵调峰方式保障供暖。
由于采灌井数是地热供暖项目投资最大的主体工程，采出热量、调节热量占比的优化，对主体工程的投资规模和经济效益将产生直接影响。工程建设最优方案实际就是确定最优调峰占比条件下的地热供暖项目投资建设方案。在不同调峰占比的投资方案中，确定最优热泵调峰占比实际上是要确定地热供暖项目最大收益率（FIRRmax）和最小LCOE（平准化度电成本，Levelized Cost of Energy）指标。
在不同的地热供暖项目设计方案中，当地热供暖项目收益率为最大（FIRRmax）或平准化度电成本为最小（LCOEmin）时的设计方案，可将其热泵调峰占比确定为最优值，即RTB最优。
3.1 调峰热量占比优化
调峰热量占比是热泵提供热量占总供热量（供暖地区月平均最低室外温度时的最大供热量）的比例。调峰热量与热泵能效系数（COP）、热泵总功率呈正相关。在COP 一定的条件下，热泵总功率越大， 调峰热量占比越大。从回灌温度角度，热泵调节后回灌水温度越低，提取热量越大，调节能力越强。热泵调峰占比优化，首先要明确采灌井数、采出热能、直接换热量、热泵调峰热能的关系。室外温度最低时的采水井开井数、回灌井开井数计算见式（3）、（4）。
基于上述关系式，可以明确热泵调峰热能与采水井和回灌井呈负相关，即热泵占比越大，采灌井数越少。要确定最佳调峰热泵占比，仅靠该关系式难以确定，需进行不同热泵占比情景下的项目经济评价， 寻求在确保收益率条件下的最佳方案。
3.2 调峰占比与投资
地热供暖项目投资（ID）由采灌工程建设投资（IC）、供暖工程建设投资（IG）、基建工建设程投资（IJ）、其他费用（IQ）、项目建设预备费用（IY）构成，其中供暖工程建设投资属固定投资。采灌工程建设投资、基建工程建设投资以及项目建设预备费用，随采灌井数与热泵调节能力（热泵总功率）结构的调整发生变化。因此，确定合理的热泵调峰占比是优化采灌井数以及降低工程建设投资的关键。
依据采灌井数与调峰热能的关系，调峰热能占比越大，调峰热能（WTF）越大，在供暖需求确定的条件下，提升热泵调峰占比，须增加调峰热泵功率， 随之增加热泵费用，减少新钻采灌井投资、电潜泵购置费用、板式换热器的购置费用。
采灌工程建设投资（IC）是地热供暖项目投资的主体，主要包括老井转采/ 转注费用（即废弃井改造为采灌井的费用）、新钻采灌井费用、电潜泵购置费用和热泵费用，计算见式（5）。
供暖工程建设投资（IG）由供暖循环泵、供暖补水泵、中间循环泵、板式换热器、定压控制设备、过滤系统等设备的购置费用构成。其中板式换热器受调峰热能约束，调峰热能增大，需要的板式换热器面积减少[ 式（6）]，相应减少了供暖工程建设投资（IG）。
在热泵能效系数（COP）确定的条件下，随着调峰热能的增减，地热供暖工程采灌井数随之改变， 变化结果如图2 所示。在采水井产能确定的条件下， 热泵调节比例越高，采灌井数越少。图3 为热泵调峰占比与建设投资和成本的关系，随着热泵调峰占比的增加，地热供暖项目建设投资呈下降趋势，操作成本则呈上升趋势。这是因为建设投资的很大部分来自钻井费用，热泵比例增加，采灌井数减少，投资规模则下降。另外，由于热泵的运行要耗电，热泵比例增大，则电费增加很大，操作成本显著上升。
3.3 调峰占比与运营成本、水费
运行成本、水费也是影响调峰占比的关键因素。地热供暖项目的运行成本主要包括人员费、维护费、管理费、水费、动力费等，其中水费和动力费用属于变动成本，随采灌井数与热泵调节能力（热泵总功率） 结构的调整发生变化。
水费（Cs）包括排污费、热水处理费、地下水资源税。调峰热能占比增加，采出热水量减少，相应水费减少。
动力费包括调峰热泵、采水井电潜泵、供暖循环泵、供暖补水泵、中间循环泵、回灌水泵站等设备运行需要的电费支出。调峰热泵动力费、采水井动力费、中间循环泵为主要变动成本费用，与调峰热能紧密相关。调峰热能占比增加，采水井动力费、中间循环泵费用减少，但调峰热泵动力费增加。
项目经济评价方法：①采用折现现金流模型计算不同调峰占比下项目方案设计的内部收益率和净现值；②引用LCOE评价指标评价项目方案设计的经济性，即把单位面积的供暖成本折成电价进行项目全周期的经济评价，该结果便于与风能、太阳能等其他可再生能源项目的经济性进行对比。
经济效益指标测算是在确定调峰占比条件下，通过测算地热供暖项目投资、生产运营成本，基于现金流模型测算财务内部收益率及净现值。
财务内部收益率（FIRR）是指能使项目计算期内净现金流量现值等于0时的折现率：
当FIRR≥i0（基准收益率）时，项目方案在财务上可考虑接受。
财务净现值（FNPV）是指按设定的折现率（一般采用i0值）计算的项目计算期内净现金流量之和，即
在设定的折现率下计算的FNPV≥0（FNPV折现）时，项目方案在财务上可考虑接受。
LCOE指标的计算方法见式（10）：
依据项目方案设计的不同调节热量占比，测算地热供暖项目工程建设投资、运营成本，计算内部收益率、净现值、投资回收期和LCOE 指标，可以建立热泵调峰占比与经济效益的评价模板。
图4 是依据贴现现金流模型建立的不同热泵调峰情景下的项目经济评价模板，随着热泵调峰占比的增加，内部收益率出现先增后降的趋势，内部收益率存在最大值FIRRmax。当调峰占比（RTB）能够获取最大收益率时，调峰占比为最优设计，此时地热供暖项目投资科学、投入成本经济。
LCOE 指标越小，项目方案设计供给的热能成本越低，越具有经济性。随着RTB 的线性增长，图4 反映了LCOE 指标先下降后增长的趋势，LCOE 指标存在最小值LCOEmin，即存在内部收益率的最大值和LCOE 最小值。当调峰占比（RTB）能够获取最小的LCOE 指标时，调峰占比为最优设计，此时地热供暖项目投资科学、投入成本经济。
4 项目经济评价和风险分析软件开发
地热资源主要有地热发电和直接利用两种利用形式。我国地热开发利用主要以中低温地热资源为主，直接利用尤其是地热供暖是其主要方式。2019 年底，我国地热供暖面积11.23×108 m2（表1），其中浅层地热资源供暖面积8.41×108 m2，中深层地热资源供暖面积2.82×108 m2。地热发电受资源、技术及经济的限制，长期停滞不前，发展规模小，装机容量仅为27.8 MW。干热岩开发仍处于探索阶段，目前正在青海共和盆地和河北唐山马头营地区开展以压裂方式提高发电效率（EGS）的干热岩开发现场试验。
随着我国“双碳”目标的提出，地热在清洁供暖方面将会产生重大作用。2021 年4 月14 日，国家能源局综合司发布《关于促进地热能开发利用的若干意见（征求意见稿）》，提出“大力推进中深层地热能供暖”，到2025 年，地热能供暖（制冷）面积将比2020 年增加50%，在资源条件好的地区建设一批地热能发电示范项目；到2035 年，地热能供暖（制冷）面积将比2025 年翻一番。
地热供暖项目的方案设计对项目的经济性影响很大，在以往的实际工作中，笔者通常采用手工计算， 分析和测算不同调峰比例的地热供暖工程建设投资、生产运行成本和经济性，并从众多的方案中优选出最优方案，其间的工作量很大。
基于上述研究成果，笔者编制了地热项目经济评价和风险分析软件（GEOS 1.0），该系统不但能够评价地热项目的经济性，而且可以进行风险评价，对众多的地热项目采取单因素和多因素优选排队，从而优选地热项目。更重要的是可以通过不同调峰占比的计算，快速确定项目的最佳方案，解决了以往方案设计时间长、效率低的问题。
一旦热泵调峰最优比确定，最优地热项目建设方案就可以确定下来。这时的采水井数、回灌井数、热泵功率等是确保历史最低温度下能满足室内采暖需求的最大数。在实际的采暖季，大多时期的室外温度高于历史最低温度，供暖时并不需要启动所有的采水井和热泵系统，可以依据室外温度的变化对开采井和热泵调峰进行控制，从而降低运营成本。该软件系统可以实现对每个月的开井数和热泵功率的调整。河北某地区采暖项目的应用案例如图 5、6、7所示，该地区供暖期为5个月，从月平均温度、供暖需求、热泵调峰与采热井关系看，只有在最冷的12月和1月，才需要启动热泵和全部启用采水井。11月、2月和3月由于室外温度相对较高，用热需求少，不需要进行热泵调峰，采热井也分别启用了37口、42口和34口。
5 结论
1）我国大力实施清洁采暖计划，加大地热能的开发利用，地热供暖快速增长，累计地热供暖面积超过11.23×108 m2。我国地热资源丰富，清洁供暖需求旺盛，发展地热产业将助推环境治理和绿色低碳发展，并在碳达峰和碳中和中发挥重要作用。
2）基于地热供暖项目的全过程分析和项目的经济评价，在预期收益率约束下的热泵调峰占比优化方法如下：①建立调峰热能与采灌井数、板式换热器面积的关系模型；②建立调峰热能与变动成本的关系模型；③建立工程建设投资与生产运营成本测算模型；④基于现金流模型实现不同调峰占比条件下的内部收益率和LCOE指标的快速测算，从而确定基于项目经济评价的最优热泵调峰占比。
3）基于最优热泵调峰占比研究研发形成的地热供暖经济评价和风险分析软件，不但可以评价项目的经济性，快速确定最优热泵占比和地热供暖方案，同时可以明确地热供暖项目运营过程中成本控制的关键要素，调整实际开井数和热泵功率，降低运行成本。也可以进行地热资源、工程、商业风险评价，对众多地热项目采取单因素和多因素优选排队，从而优选地热项目，解决了以往地热供暖项目设计方案时优化工作量巨大的难题。