2020级高一数学同步考点解析1-3 集合的运算学生版

交集

文字语言

由所有属于集合A属于集合B的元素构成的集合,称为集合AB的交集,记作AB(读作“AB”)

符号语言

AB{x|xA,且xB}

图形语言

运算性质

ABBAAAAA∩∅=∅∩AA∩(∁UA)=∅,(AB)⊆A,(AB)⊆BABABA

[想一想]

当集合AB无公共元素时,AB有交集吗?

[做一做]

1.已知集合A={-1,0,1,2},B={-1,0,3},则AB=________.

2.已知集合M={0,1,2,3},N={x|0<x<3},则MN=(  )

A.{0} B.{x|x<0}

C.{x|0<x<3} D.{1,2}

3.若集合A={x|-3<x<4},B={x|x>2};C={x|x≤-3},

AB=________,AC=________.

4.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B= (  )

A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2}

对交集概念的理解

(1)运算结果:AB是一个集合,由AB的所有公共元素组成,而非部分元素组成;

(2)关键词“所有”:概念中的“所有”两字的含义是,不仅“AB中的任意元素都是AB的公共元素”,同时“AB的公共元素都属于AB”;

(3)∅情形:当集合AB没有公共元素时,不能说AB没有交集,而是AB=∅.

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