反函数是什么?这里说得非常清楚
一·关于反函数的总总:
反函数是函数的一个重要性质,也是研究函数的一种重要方法。
反函数在新课标高中数学教材中已经弱化,只要求指数函数与对数函数互为反函数即可。另外,高考数学中对反函数的考查也在淡化,甚至几乎不考了。
原函数与反函数的图象关于直线y=x(或一三象限的角平分线)对称,这是互为反函数的两个函数之间最重要的性质,许多试题的突破口皆在此。
反函数在大学的《高等数学》中会继续涉及,因此,了解反函数的相关性质对后续学习大有裨益。
二·反函数的定义:
当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量,而把这个函数的自变量叫做新函数的因变量,我们称这两个函数互为反函数。
三·求反函数的步骤:
求原函数的值域,由此确定反函数的定义域;
反解原函数,用因变量y来表示自变量x;
将自变量x与因变量y互换,得出反函数的解析式并补充定义域。
四·反函数的性质:
【注意】
偶函数的图象关于y轴对称是指的一个函数自身的对称,而原函数与反函数的对称是指两个函数之间的对称。
五·与反函数相关的高考试题:
1·求反函数:
2·反函数的性质:
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