发个高中的分段函数

已知a为实数，函数f（x）=x²-│x²-ax-2│在区间（-∞，-1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是------

有题可知，需要拆分绝对值符号，这就需要讨论正负性。

同时我们知道△=a²+8>0,可知方程有两个根，x₁和x₂,通过画出二次函数图形，可知x∈（x₁,x₂）在x轴下方，所以是负数，则这个函数可以拆分为

再观察这个分段函数，可与已知条件结合，发现其定义区间（-∞，-1）和（2，+∞），正好符合第一个分段函数，剩下就是解决端点问题，-1和x_1，2和x_2，比较他们大小，是在左边还是右边，

很多学生分不清，这里面详细说一下，如果x₁在-1左边，则我们知道还需要讨论，x₁和-1之间的递增情况，由于恒在（-∞，-1）递增，则可知道-1在x₁左边，则知道，x₁≧-1,有亦于二次方程求根公式，得出关于a的一个表达式。联立可求出a的取值范围。

∴a≧1

其实在求解x2≧2得出和第一个解一样。

同时知道，在第一个分段函数可知，递增函数，则a>0

我们分析的只是第一个分段函数，所以我们需要继续分析第二段函数，由于是二次函数，其顶点是递增递减的转折点，所以a/4

≤2,具体求解过程不展开。

就本题解题过程中，需具备较强的基础知识，同时对一些理论有自己深刻的理解。然后按部就班的解题，所谓车到山前必有路，这就是高中的解题规律，靠口算，呵呵，你就发现只可远观，不可亵玩也。