抛物线参数方程处理弦中点问题

这个题目不能算是难题，但是有读者提出了'奇怪'的要求：

下面继续用不超过初一水平的计算量来解决这个问题：

那么是如何想到将(a+b)作为一个整体重新设参的呢？考虑M横坐标：2a^2+2b^2，纵坐标：2a+2b，a^2+b^2与a+b有什么联系？隔壁初一的小朋友都知道。在处理抛物线类似的弦中点问题时，会经常使用上述的办法，将两个参数化为一个参数进行简化。这种双参变单参的简化思想，导数题目中也有着广泛应用，尤其在极值点偏移的题目中。这是我常说的，要注重思想，不要沉迷技巧，当你掌握了一种解题思想时，解题技巧就是水到渠成的，如果片面地只学技巧不学思想，很快就会陷入奇技淫巧的汪洋大海之中无法自拔，这对高考是极为不利的，甚至会出现没接触很多技巧前，做题还可以做，接触多了反而不知道怎么做的情形，如果对于一种技巧，你根本不知道它背后的来龙去脉，而且涉及超纲内容，那么最好将其束之高阁，在高考反套路日益明显的趋势下，高考时那些什么秒杀大招大概率是会伤到自己的。