兔死狗烹，鸟尽弓藏，去掉多余图形，还原问题本质。18重庆B卷26

这题是2018重庆中考B卷的压轴题（上次是A卷的压轴题）。没错重庆是分AB卷的，有什么区别？根据网上查阅到的资料和教师朋友提供的情报，两个卷子的难度是一样的（命制的难度标准一样），区别是一个是“联招”题一个是“非联招”的题。

具体看问题，果然这道压轴题和A卷的压轴题确实差不多，问法上也是，后两问分别是动点最值和动点存在性问题。

第二问：

还是一问双考，不过没有了A卷的面积最值，改成了线段和最大值，这个最大值的求法跟面积最值的求法思路一致，都是解析法，用式子（是一个二次式）表示，再求该二次式的最值。这个系数也非常好转化，看到30度了没有。EC的一半就是CJ就是C，J的纵坐标差。PE是P，E的纵坐标差，由此即可得到式子。

此时P横坐标是-2根2

再看问题的后半部分，求所谓的四边形周长，注意PC，OB皆为定值，只看下半部分其实就是“将军饮马”模型的经典变式“河边走一段”

利用平行四边形进行转化

（点击查看原文：轴对称的相关模型：将军喝水（以及引申），矩形折叠）

第三问：

还是先来了一通变换，固定的变换求出对应的点坐标即可。怎么求呢？也不是直接用计算的方法，可以结合几何图型。注意30度。

结合角OCB这个30度可以更轻松的算出翻折后的做标。角HCN也是30度，这里有很多的特殊度数。BCB2H是一个120度菱形。

接下来是这个题的难点，旋转，可以说是动点问题，更形象的应该说是动线问题，线绕一点旋转的问题。这里我们把问题的图适当的简化，可以自己单独画个图，无关的图都不要画，甚至已经没用的地方也可以省略（狡兔死，走狗烹，飞鸟尽，良弓藏，古人诚不欺我），比如HC，甚至C1其实也没什么用。

就画简成这个样子。就对了

圆是我为了更好展示加的，也可不加。其是就是一个动线旋转的问题。

得动起来，这样就相当直观了，当然有的老师问：考试让不让带画板？目前还不让（不代表以后永远不让带），其实考的就是一个几何的空间想象，永远不看永远想不到，看一次两次三次。。。看的多了脑海里就有印象了。

当然不能只是凭空想，还得分析，这个等腰存在性不太能按等腰的腰分类了，因为长度不好计算（应该也能算）。改用角度分类来判定等腰。这里还有定角，角MAN是30度？一定是30度吗？会不会像下图一样的150度呢?不会的。因为说了MN为腰，腰所对的角不能是钝角或直角（显然）。

那只要另一个角为30度即可啊，因为三角形AMN是存在的（除了平行的时候），另一个角，可能是角M也可能是角N（姑且不严谨的叫），

其实角M，角N，分别是动线和直线AC，x轴的夹角。所以这个问题就变成了，动线什么时候和AC夹角是30度？什么时候和x轴夹角是30度？

可以连接B2A，B2A和x轴的夹角为60度。AC和x轴的夹角是30度，结合这两个关键的特殊度数易得。动线和直线B2A平行的时候，和AC的夹角就是30度（注意有两个位置），动线和B2A垂直的时候，和x轴的夹角为30度（注意有两个位置），一共有四个答案，分别计算即可。计算的时候也不要忘了这么多的30，60，从而易得。四个答案

静待四个位置：

01

02

03

04

通过这道题告诉我们，等腰的存在性还可以以角为参照，分类去解决。而且动线旋转的问题也应该是用角度去分析，角度为核心去做会比较好。