利用Working Model模拟电荷在回旋加速器中的运动

1 引言

近日一直在研究MSC.Working Model.2D的编程控制，通过简单的程序控制，可以大大增强Working Model的模拟演示效果，今天以回旋加速器为例，谈一谈编程控制在Working Model的应用。

2 模型构建

在Working Model中创建一个小球，用来模拟被加速的电荷；然后在“World”菜单中选择“Force Field”，创建回旋磁场。

此时，默认的回旋磁场是覆盖整个空间的，为了模拟回旋加速器的圆形磁场区域，需要对磁场的作用区域进行限制。磁场力的x、y分量设置为：

Fx=if((self.p.x^2+self.p.y^2)^0.5<3,-2e4 * self.charge * self.v.y,0)

Fy=if((self.p.x^2+self.p.y^2)^0.5<3,2e4 * self.charge * self.v.x,0)

此项设置可以让洛伦兹力的作用范围限制在以坐标原点为圆心、以3m为半径的圆形区域内。

随后，创建一个圆形和长方形，通过设置仅显示圆形和长方形的边线，并将圆形和长方形调整到电荷的背后；圆形代表磁场区域，长方形代表加速电场区域；这些都是形式上的代表，并没有物理上的作用。

同时选中小圆和长方形和大圆，在“Object”菜单中设置三者之间“不考虑碰撞”，然后用“方钉”工具将大圆形和长方形固定。

随后，选择“力”工具，将鼠标放置在小球的球心，一边摁下鼠标左键，一边向一侧移动鼠标，创建一个作用在小球上的力。

用鼠标双击力的图标，按照如下参数设置：

Fx=if(Body[1].p.y>0,if(Body[1].p.x>-0.3,if(Body[1].p.x<0.3,Body[1].charge*-20000,0),0),0)

Fy=0

上述设置，可以让电荷在加速电场的上半场中的间电场区域内受到水平向左的力的作用。

同样的方法，再创建第二个作用在小球上的力，并按照如下参数设置：

Fx=if(Body[1].p.y<0,if(Body[1].p.x>-0.3,if(Body[1].p.x<0.3,Body[1].charge*+20000,0),0),0)

Fy=0

上述设置，可以让电荷在加速电场的下半场的中间电场区域内受到水平向右的力的作用。

至此，回旋加速器必须的回旋磁场和加速电场都已经设置完毕。

3 调试与演示

用鼠标单击“RUN”按钮，可以发现电荷在电场和磁场的作用下运动起来了；当电荷经过电场区域的时候，还能看到电荷受到电场力作用。

随着电荷的速度不断增大，电荷的回旋半径逐渐增大，当回旋半径大于3m的时候，电荷离开磁场，沿直线飞出加速器。

如果改变电荷质量、电荷电量、电场强度和磁感应强度，可以观察各个物理量对到电荷在回旋加速器中运动的影响。

| 创客焦作 | 

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