（是日公元2021年4月20日，此文补发，累趴，语言有些绕，打个预防针）
今天一天，一个字“累”！但很快乐！因为有课堂有交流有真实的学习。于是我打开了公号，算一个开始，小记只为小记本身。想起《三体-黑暗森林》里很著名的话：给岁月以文明，而不是给文明以岁月。愿我可以坚持。

上午是合肥市小数教师培训基地第三组的常规送教活动，主题是：以形助数，点亮课堂——啊，聪明如你一定已经猜出是本人创意，请原谅我利用组长的便利设计了偏向我们研究喜好的主题。但必须申明，当时的考量是上报时间比较紧，这个主题我好把握，有利于保证三组送教首秀的质量；其实，我更愿意尝试不同的主题，更希望送教活动更加丰富多彩，下次就可以围绕另一种研究，请更多大咖参与，基地送教的活儿还多着呢！非常期待哦！
我本文要着重说一说的是张安梅主任执教《解决问题的策略：画图》课堂上的一个细节。
在练习环节，看图说出已知条件和问题再解答（如上图）。交流时，只出现“使文艺书本数变得同样多”和“使科技书本数变得同样多”两种方法，老师追问：怎么不用第三种方法？（指将多出的部分匀一半给另一个，使得两个同样多，再继续求出问题）老师抓住机会，提醒学生：选用方法解决问题时还要看符不符合实际，第三种方法在这里就不行了。应该说，这样的处理也是教材编排的意思，张老师对教材把握得很好。我的思考是这样的：1.这个“不行”是什么不行？15本书二等分当然不行！因为在这个问题中“半本书”是没有现实意义的，而且学生还不会算，没学过小数或分数相关除法。2.如果学生会用小数或分数表示出15÷2的结果，也就是会算，可以用第三种方法得出正确答案，还能说它“不行”吗？我的结论：虽然计算问题解决了，但现实意义问题仍然存在，所以还是“不行”。3.这只是一种解决问题的方法而已，能不能抛开现实意义问题，只把第三种方法看作方法，能解决问题就好了，不必非要追究存不存在“半本书”的问题。在这个意义上说，它是“行”的。4.再说了，如果真的细究，“半本书”真的不存在吗？如果“半本书”不存在，那么“一本书”就不存在，两者是部分与整体关系。“半本书”不是只能指一本被撕开成两半的书的那一半，更可以指一本书的一半（相比而言，后者更自然），它不是单独存在的，我们单独提到它，是因为分析的需要。数学本就是模式的科学嘛！也就是说，“半本书”不是指现实中独立存在的实物，而是我们在谈论和分析问题时对“一本书的一半”的称呼。在问题解决中，它不可以作为结果出现，因为结果指向的是现实存在，但可以作为过程。这样抽象的东西，怎么让学生理解和接受呢？除了画图，还有假设啊！这个问题需要假设把多出来的15本书二等分，在“假设”的世界里，既然可以有四条腿的鸡和只有两条腿的兔子，为什么不能有半本书？！我相信只要用假设法，学生是可以接受用第三种方法解决这个问题的。所以，第三种方法到底还是“行”的。当然前提是会计算。5.基于以上思考，我觉得苏教版特意在练习中引入这个不能用第三种方法的编排是没有多大意义的，不利于学生对数学本质意义的感悟和把握，在这里不如回避。建议不主动出，如果学生有问及，请参考下一条：6.一定要这样，也倒是可以的。但是可引导学生认识到，说这个方法“不行”是指“半本书”太别扭，不好分，也不好算。只要你会算了，第三种方法还是相当“行”的，这就是数学的好处之一啊！数学使我们不必拘泥于现实，可以做很多思想实验……
