务必珍藏|高考立体几何考点大合集!

这两天复习立体几何
其实,立体几何的东西,该讲的都讲了,不该讲的,其实也讲了。

所以,觉得挺无聊的。
但是,依然总是会有那么几个孩子,在处理立几问题时,还是不能尽如人意。
究其原因,空间想象力,一定会是一个主因。同时,不善于归纳和总结,也是一个重要原因。
老师总结的,估计也不太愿意在课后去体会和理解吧。
当然就很难有所突破和提高了。
所以,今天的推送,主要是回顾下号内的相关推送,算是个合集吧。
因为关于立体几何的常见考点和重要知识点,总觉得自己推送的够多,也很全面了。
除了这些,实在也想不起来,自己还能做些什么。
Part 1
客观题七大考点
立体几何的客观题,仔细想想,应该有七个考点了。
  1. 表面积和体积。
    立体几何的表面积和体积,主要考查对几何体的认识,以及常见的表面积和体积公式。
    我想,有了这一篇应该就够了。
    1.立几小白,这篇推送或许能打消你的顾虑和彷徨
    ☆2.表面积和体积,就没见过这么耐心的解释!
  2. 异面直线所成角
    异面直线所成的角,好像在最近几年的高考中,已很少涉及了。
    但依然是一个重要的考点。
    记得以前上学时,有些同学总是搞不清楚公垂线的概念的。
    当然,现在教材里都没有了……
    看看这一篇吧:
    异面直线所成角,看一次就够了。
  3. 几何体的截面
    几何体的截面作法,对不少同学来说,应该还算是一个难点的。
    但对擅长于做图的我来说,真的不算什么。
    1.关于投影,有了这篇推送应该已经足够了。
    ☆2.几何体的截面,没有比这篇推送更温暖。
    ☆3.真的!这次以后,就再也没有截面了……
  4.  三视图
    确实,现在淡化三视图是有道理的。
    毕竟,考了那么多年,都早已厌倦了。
    但也不是全体同学都能很好很快地做好三视图的还原的。以防万一的情况,还是要认真的看看下面的推送。
    这篇推送,争取一次性了结三视图问题
  5. 外接球
    这里只说外接球,是因为内切球的处理实在是方法太单一了,体积法而已嘛。
    关于外接球的考查,在模考卷中,曾经是很风靡的。也确实让不少同学倍受打击。
    理性思考和空间想象力不行的娃,一定要看看下面这篇。
    1.立几压轴:三招搞定组合体
    ☆2.多面体的外接球,除了补图,还要学会这样干!
    ☆3.多面体的内切球
    ☆4.球与球相切典型例题
  6. 图形翻折
    图形的翻折,其实在客观题还是主观题都是经常出现的。
    只是,客观题中的图形翻折,一般结合最小距离考查,才会更加的有意思,也更有思想性。
    做的远比说的好!我这样处理立几中最短距离。
    心里有个画板,才有笔下的“翻折旋转”——做好翻折图形问题
  7. 空间轨迹
    平面轨迹问题,大家都是很熟悉的。
    但空间轨迹么,也许还有很多同学觉得是很神秘的。
    那就看看下面这篇推送吧。
    ☆1.空间轨迹|做不了图就计算个图
    ☆2.立体几何专题:空间轨迹
Part 2
主观题两大考点
立体几何的主观题,好像许多年都是一成不变的样子。
其实,也没有办法改变太多的吧。

毕竟,知识点就那么多,考查的方向也很是明确。

最多,也就是从图形上下点功夫了。
所以,关于解答题,因为几乎每位同学都有得满分的潜质,所以是一定要好好总结的。
一、空间的位置关系

空间的位置关系,不外乎平行与垂直。
因此,位置关系的判定,也主要就是考查空间中的线与线、线与面和面与面之间的平行与垂直了。
其实,就我个人的感觉而言,应该是平行关系的判定可能会稍显艰难一些。而垂直关系的判定,总感觉思路是那么的简洁。

不知道是不是因为这个原因,全国卷的高考,才更偏向于考查垂直关系呢?

但不管怎么说,都是考查空间线与线线与面以及面与面间相互关系的转化而已。

关于位置关系,认真看下下面这两篇就可以了。

没写垂直关系的证明,主要是因为还是觉得没有写的必要了。
☆1.三大绝招,解决直线与平面平行证明
☆2.立体几何中被专家抛弃的“三垂线定理”
二、空间量的计
空间的量,主要包括距离和角

相较于位置关系来说,量的计算是立体几何最核心的问题了。

只是因为,现在的同学都善于通过建系的方法,用空间向量解决立体几何的计算,所以现在的难度就主要集中体现在建系的过程法向量的计算了。

其实,只要是有规律可循的东西,就是最好办的。

1.你确定会求法向量?!
☆2.关于“点到面的距离”,这是一篇最有内涵的推送
当然,除了要求处理好法向量和距离问题,还要理解法向量与相关角之间的关系,才能确保万无一失的。

关于建系,主要是感觉,这个真的没办法帮到大家。只能建议多画画图,多想想图而已。

如果是老师,建议多多练习诸如玲珑画板英壬画板几何图霸,这也是我最喜欢的三款画板,各有特色,平时相互补充就好。

相信通过自己做图,一定可以大大提高自己的空间想象力的。
好了,如果你已系统学习过立体几何,那就合上书本和笔记,找个相对安静的时间和空间,细心翻翻上面的相关链接,并做一些认真的思考。相信是能够让自己的理论水平,上升一个层次的。
当然,想要自己的解题水平上层次,解题训练是必须的

切莫入题海,仍须常在海边游。

真心希望:今天以后,再无立几!
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