利率互换（IRS）入门研究 | 实质及定价
整理、简述了IRS的实质和定价原理。
一、IRS的实质——用固定利率购买浮动利率
IRS合约内容是双方（以下称甲、乙方）约定一个名义本金，以该名义本金为基础计算，甲方向乙方支付固定利率计息的利息，乙则向甲方支付浮动利率计息的利息。浮动利率是浮动未知的，本质可以简单理解为甲方以一个固定利率计算的利息，来购买未来不确定的浮动利率计算的利息，乙方是浮动利率的卖方。
如果未来实际利率较双方预期上行，甲方就买赚了（他用较低的固定利率，购买了较高的浮动利率），乙方亏损；反之，如果未来实际利率较双方预期下行，甲方就买亏了（他用较高的固定利率，购买了较低的浮动利率）。IRS作为衍生品，是一个零和博弈。
二、IRS的定价
（一）定价原理
IRS本质是已知的固定利率买未知的浮动利率，所以IRS的定价问题就转变为如何为浮动利率定价才公允，即固定利率应该定为多少。简单的逻辑，固定利率计息现金流的贴现，应该等于未来浮动利率计息现金流的贴现。
图一：利率互换现金流贴现计算流程
成交时，利率互换固定端现金流贴现=利率互换浮动端现金流贴现。
未来随着浮动端预期的变化，IRS合约价值的估值公式为：
固定利率支付方式互换价值=浮动端现金流限制-固定端现金流限制
以上P是名义本金、R是固定利率、DF（Dayi）为Dayi天的贴现因子、fi是远期利率。
（二）参数估计
在定价过程中有两个参数需要确定：1，未来的现金流用什么贴现率贴现（贴现因子，即公式中的DF(Dayi)如何确定）；2，浮动端付息日现金流是多少（远期利率，即公式中fi如何确定）。
我们对于未来公允信息的获取只有利率互换收盘曲线一个渠道，收盘曲线根据X-SWAP报价计算，展示关键利率标的、关键期限IRS的固定端利率价格（表一），交易中心每日公布，我们需要通过上述曲线推出贴现因子和浮动利率。
1、贴现因子计算
首先明确一个假设，交易中心假设即期利率线性相连。即期利率曲线为SC(t),贴现函数曲线为DF（t）。
未来付息日到估值日的实际天数为DAY（i）,对于3M期限，我们有如下公式：
根据，交易中心给出的标准期限利率互换曲线固定利率，R(6M)、R（9M）、R（1Y）、R(2Y)已知……我们可以得出以下递归公式(0息债券的现金流乘以贴现因子之和等于1)：
稍作变形就可得出交易中心给出的公式：
其中，k=6M、9M、1Y、2Y等标准期限。
对于非标准期限贴现因子的求法，需要用到“即期利率线性相连”的假设，进行线性插值，夹着T、T-1是两个相邻的标准期限，交易中心会公布互换利率曲线，K是出于两者之间的非标准期限。
至此，我们就可以得到任意期限的贴现因子DF(i)了。
2、浮动段现金流——远期利率计算
(1)shibor-3M
合约浮动利率第一期现金支付利率已知,为f1。对于未来任意区间的浮动利率，有如下公式关系：
上述公式理解很简单，左边是1元直接在K-1时点以DF(Day(k-1))折现，右边是1元再获得fk远期利率后，再以DF（Day（k））折现，根据远期利率的定义，这两者应该是等价的。交易中心给出的公式是：
由于所有的DF我们都能通过线性插值求出，所以所有的fk我们也能得出。
（2）FR007
原理相近，只不过FR007是按季度支付现金流，但是计息周期是7天，所以涉及一个复利计息的问题。假设距离第一个现金流支付日有很多FR007定盘利率已经公布，分别是fr1、fr2……frm，第m+1个重置周期到第一次现金支付日Day1的利率为f1。有如下两个公式：
第一次现金流估计：
以后的远期利率可继续用下述公式计算。
3、IRS的DV01&Carry&Roll
(1) DV01
假设曲线各期限均上涨、下跌5bps造成合约价值变化，再除以10，求出1bps变动带来合约价值的变化，单位（元）。
(2) Carry（息差）
衡量固定端固定利率超越当前浮动利率的幅度。
例如FR007合约价值固定利率是4%，当前值为2.5%，那么Carry-pay=-1.5%,Carry-rcv=1.5%。
(3) Roll（时间价值变化）
存续时间减少，衡量合约价值的变化。
Row~=swaprate（t）-swaprate(t-1)
Carry和Roll共同衡量的是付固定利率合约方的成本；由此也可以派生出利差交易等策略。
（三）wind利率互换计算器