【经典】构造原函数与导函数之间的关系

这样的题目我想大多数同学遇到的话都会束手无策，当然了，如果你不知道如何构造原函数与导函数之间关系的前提下。

大家分析一下，tanx可以分成sinx/cosx，因为x∈（0，π/2），所以cosx＞0，可以将cosx乘到不等式的左边去

大家看到这个式子想到了什么？

我们可以构造新的函数！

很明显大家可以看出g（x）是单增函数

∴

这样的题目往往都是根据题目会给出原函数以及出现了其导函数，我们的思路就是构造出一个新的函数F（x），然后根据题目中的条件来判断出其导函数的正负，从而可以得到我们所构造出的函数的单调性。

那么，事实上构造新的函数，我们常常会有以下两种手段，希望大家掌握好。

对于上述两种构造模型大家要掌握好并且会灵活运用，比如说以下4种特殊情况

给大家一道练习，大家试试以下。

答案:x∈（1，∞）

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