【NO.111】2018年高考数学全国3卷21题分析

分析一下刚刚过的2018年全国卷3的导数这个大题目。

分析：这个题目让我想到了2016年全国卷2的那个吓人的的导数大题目。感兴趣的读者可以查找一下之前的问章分析。

这个题目有点儿类似，类似在哪里？请看接下来的分析。

Note：如果在原函数里或者导函数里，对数函数时单独存在的，这是值得庆祝的，因为这样处理起来会是相当的方便。这也是这几年全国卷坚持的出题角度。2016年全国2卷将这种出题思路考得时淋漓尽致。

（2）汤老师在这里啰嗦几句，在高考中，第一个小问往往不是摆设，它和第二个小问往往都有着千丝万缕的关系，时而明显，时而隐藏，具体还是需要自己去发现。

这个地方大家知道我的思路是想干什么，但是你是否有过疑惑，这样处理，函数的极值点是否会发生变化？大家注意，如果这个式子除以一个正数，他的极值点不会发生变化，如果除以一个恒为正的函数式子，同样，他的极值点也不会发生变化。

这个题目难度是有的，包括后面的讨论。估计上述的答案大家看完之后，中间的过程还是云里雾里的，所以后面我单独加一下解释，请看下面的图片。

我挨个解答一下。

对于第一个疑问，这里说一下哈。

但是说实话，后面的讨论的确是又难度。如果用常规方法是否可以解决呢？毋庸置疑，可以的。

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这种解法就是过程复杂点了，但是逻辑关系很清楚，也是很容易去思考的。如果你有什么更好的思路和方法，欢迎一起分享讨论。