等圆公弦模型，隐动一题

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今天群友姚老师在群中问了一题，这题也属于“隐动”问题，（就是动态问题，运动方式不太明朗），和昨天发的定角定周的题一样，其也是“隐动”的。

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定角定周模型

就是这题，

思考怎么用画板画出来的过程也就是解题的过程。

我是这么考虑的：

折过去的弧DC是固定大小圆的一部分。

（该圆与圆O等大）

只要画出该定圆，

使其与AB相切

即可确定弧DC！

Q为圆心，Q轨迹为线段

注意Q的边界！

这个问题就是两个等圆公共弦DC的范围问题。

如图根据勾股定理易得：

OG决定了DC

简证：

如果把这个模型抽离出来，就是两等圆的公共弦的范围（0~d）,且圆心越近，公弦越长，圆心重合时，有无数公弦，都为直径；反之圆心越远越短，直到外切时为0 。