四年级：美妙数学之“追及问题”（0121四）

美妙数学天天见

每天进步多一点

亲爱的同学们，你们好！我是朱乐平名师工作站的老师。今天和大家来分享行程问题里的“追及问题”。

准备好了吗？我们开始吧！

爷爷，追及问题是不是就是从落后的位置开始追到齐平为止啊？

这只是最常见的一种，除此之外还有其他的追及情形，我们一起来看看。

从追及前后不同的位置来分，有三种不同的情形：

A、最常见的追及，从落后一段距离到刚好追上。

B、出发时位置一样，但是一快一慢，停止时拉开一段距离。

C、从落后位置开始追赶，追上之后再反超一段距离。

嗯，这三种情形都适用追及公式“追及距离=速度差×追及时间”。

我先想一想

天天，我们来挑战一道很有趣的追及问题吧！

兄妹两人同时离家去银行取钱，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到银行门口时发现忘带银行卡了，立即沿原路回家去取，行走的速度不变。走到离银行180米处与妹妹相遇，他们家离银行有多少米？

美美，我们先动笔画一个图，这样就清楚了。

哥哥从家走到银行门口再折回，再距离银行180米处碰到妹妹，哥哥走的是不是比妹妹多180米呢？

不是的。从图上就看出来了，哥哥走了上面一条线，又拐弯往回走了180米。

天天说得对！千万不要粗心地认为哥哥只比妹妹多走了180米。哥哥其实比妹妹多走了两个180米，即180×2=360米。

那可以根据“时间=路程差➗速度差”得出他们走了360➗（90➖60）=12分钟。妹妹的速度是60米/秒，那么距离就是12×60+180=900米。

也可以用哥哥走的距离减去180米来得出总距离。

一起回顾

今天，我们学习了行程问题中的追及问题。从形式上来看，这道题目是相遇问题，但其本质是追及问题，因此需要灵活运用学过的知识点，不能生搬硬套。

有速度差、路程差，就要想到追及问题公式；

有速度和、路程和，就要想到相遇问题公式。

快乐的时光总是很短暂~

把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

学习数学要多做习题，边做边思索，先知其然，然后知其所以然。

——苏步青