2021年成都二诊关键试题赏析

【解析】(2)发现 G 是定点,从而面积容易构建函数。

这样命题增强了问题的探究性。

【点评】此题可以视为 2013 年四川数学初赛试题重现。

【分析】推出直线 MN 过定点 T ,则 D 的轨迹是以 AT 为直径的圆,故到 AT 中点的距离为定值。

【点评】《解析几何的系统性突破》和《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》作了系统性的推广,给出了很多的变式,不得不读。

【点评】考查基本功,充分借助图象直观。

【点评】(《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》)能够清楚的讨论是水平的体现,能够有效减少讨论是更高水平的体现,注意到三个函数值都含有 b,故作差观察,容易直接得到答案。

作者：张栩瑞：成都天府七中，长期研究高考试题与竞赛试题。教学成绩优异，多次教学论文获奖，在大学期间参与编写和出版了(高观点下函数导数压轴题的系统性解读》《解析几何的系统性突破》等多本 参考书。