行测复习技巧：数量关系之巧解扶梯问题

在行测考试中，行程问题的变化非常多样，扶梯问题属于行程问题的变化题目，扶梯问题与流水行船问题十分相似，在考点上两者有非常相似的地方，同时也与牛吃草问题有一定的联系。整体来看扶梯问题中常常会出现每分钟走多少个台阶，或是每秒钟走多少个台阶，这样的问法其实就是在速度时间上做了一些变化，此类问题往往会去求解扶梯的静止时所能看见的台阶总数。在做题时需要掌握好扶梯问题的三个本质，以此为基础就能去做好题目了。

一：当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当于流水行船中的顺水行驶，这里的水速就是扶梯本身的速度，人的速度+扶梯的速度=人在扶梯上的实际速度。

例1.小明站着不动乘电动扶梯上楼需要30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需要12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步上楼需要多少秒?

A.20 B.30

C.15 D.25

解析：A假设电梯的长度是30与12的最小公倍数60，则扶梯本身速度为2，小明行走时的实际速度为5，可以得出小明自己的速度时5-2=3，那么当扶梯不动时小明走上去的时间为60/3=20。选项是A。

二：当人沿着扶梯逆行时，人的速度-扶梯的速度=人在扶梯上的实际速度。

例2.小明乘坐电动扶梯同时往上走上楼需要12秒，在乘坐时逆行向下行走需要24秒到达楼下，问电动扶梯不动时，小明上楼需要多少秒?

A.15 B.16

C.17 D.18

解析：B假设扶梯的长度为24，则上扶梯的实际速度为24/12=2，小明逆行时实际速度为24/24=1，可知小明自己的速度为(2+1)/2=1.5，当小明站着上楼时需要的时间为 24/1.5=16选择B。

三：扶梯静止时可见总台阶数=时间乘以扶梯速度=人走的台阶数-扶梯运行的台阶数。

例3..地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20个台阶以后到达地面，如果每日秒两级，走过30级台阶后到达地面，问从站台到地面有多少级台阶。：

A.30 B.60

C.50 D.70

解析：B，小强每秒走一级台阶，20级台阶需要20/1=20秒，每秒走2级需要30/2=15秒，设电梯每秒运行x阶，由电梯长度可得20*(1+x)=15*(2+x)，解得x=2，由此可知站台到地面的台阶一共有20*(1+2)=60。