数学是场大冒险,我来说说真心话
当你求解直角三角形的斜边或直角边长时,依然在使用着两千五百年前就已经有的勾股定理——“勾三股四弦五“。这定理简洁美妙,十秒钟就能背下来。但背下来是否就意味着你真的掌握了勾股定理呢?当然不是。毕竟要掌握数学定理,不是简单的诗词填空,给出前半个公式,能填出后半个公式就完事了。哪怕是语文学诗词,最终的目的也不是简单的诗词填空,而是比方说当你仰望星空,看到那个月亮,要懂得结合自己当下的心境,引用最符合此情此景的写月诗,才能充分抒发胸臆,激发心中美感。“江畔何人初见月,江月何年初照人”、“海上生明月,天涯共此时”、“清风明月休论价,卖与愁人值几钱”,都是好诗,但有不同的适用场合,不能随便用。如果用在错误的场景错误的心境,就会贬值甚至会适得其反。而这都需要锻练。
拿到一道几何题目,你首先得确定这道题目在考什么,可能是勾股,可能是相似,还可能是别的;好不容易确定了考点,比如确定了这题是在考勾股,接下来就要在图中找到隐藏着的最合适的那个直角三角形,这时涉及到的知识点可能会有三角形的内角和、等腰三角形的性质、外角定理、“直径所对的圆周角是直角”……;如果没有现成的直角三角形,还得通过添加辅助线自己构造直角三角形,可能会用到的依据有“斜中线定理”、“倍长中线法”、“垂径定理”……;找好了直角三角形之后,就要利用勾股定理列方程进行计算,期间你可能会碰到加减乘除平方等运算,可能会用到完全平方公式、平方差公式、一元二次方程的求根公式……
这每一步过程,构成了一个环环相扣的序列。每一环都需要通过大量的学习和实践。而只要有一环没掌握或出错,序列的最后结果就可能是错的,或者干脆就求不出结果。这就是数学让人心生畏惧的地方。但仔细想想,这同时也是数学使人着迷的地方。
学数学,严格来说是枯燥乏味的,要趁早收起“轻松省事”的妄想。在数学课上,我可能会讲几个冷笑话,插几句俏皮语,但那终归是调剂,真正的干货只能是传授给你的那些不加奢华修饰的解题思想和方法。学语文离不开背诵,学数学就离不开解题。“理解问题并解决问题”是数学的基本技能。勾股定理只有一个,但考勾股的题目千变万化,现有的题目就已经千千万而且还在不断地增加,毕竟每一年的命题专家都不是吃素的。没有题量积累是绝对不行的,也就是说学数学一定程度上都要借助于“题海战术”。“题海”绝不是个贬义词。好的题海可以让你畅游其间,既锻练筋骨,又锻练意志,总是有益身心。而不好的题海,就可能直接让你淹死在里面。而我希望并不断努力试图达到的目标,就是能够与学生一起分享并解决那些“思路合理、见解独到、有发现创造”的题,从而一起进入到这些题目背后所隐藏的广阔世界。
木客按: 本文作者续茗,即江南学堂数学老师——徐明老师。徐老师毕业于浙江大学,曾在杭州新东方教育集团任教,专业背景深厚,精通奥赛辅导和中考备考。授课严谨扎实、深入浅出、风趣幽默,深受学生的喜欢和家长的信赖,是一位不可多得的数学老师。还是一位年轻帅气的大帅哥哦!
徐老师2019年春学期数学课程安排:
周五晚上 18:20—20:20 小四奥数
周四晚上 18:20—20:20 小五奥数
周六上午 9:45—11:35 小六奥数
周日上午 9:45—11:35 七年级数学领军班
周日晚上 18:30—20:30 七年级数学提高班
周日下午 13:00—15:00 八年级数学领军班
周日下午 15:15—17:15 八年级数学提高班
周六下午 13:00—15:00 九年级数学提高班
周六晚上 18:35—20:35 九年级数学领军班
领军班一般针对尖子生,提高班针对中等生。
学习,做一个精神明亮的人