数量关系：好用的解不定方程技巧

在同学们备考行测考试的数量关系时，大多数同学都会报有“放弃心态”，但是对于数量关系，有些板块我们还是可以在考试中迅速拿到分值的，比如方程问题，我们今天就来介绍一下方程问题中的不定方程常见的解题技巧。

首先我们先来介绍一下什么是不定方程，不定方程，即未知数个数多于独立方程个数的方程，例如：5x+3y=75，这里有两个未知数x和y，只有一个独立方程，那么x和y没有独立解，对于这样的方程，我们称之为不定方程。那么在考试中x和y怎么解呢?我们知道公考中数量关系部分都是选择题，那么我们如果在考试中遇到求解不定方程问题时，只需运用不定方程的解题技巧，结合选项带入排除即可。那么今天我们就来介绍一下关于不定方程常见的解题技巧。

1.整除

整除，就是利用未知数前面的系数结合常数项共用的整除特性结合选项去解题，一般看到是常数项和另一项未知数前的系数关系，例如：5x+3y=75，如果求x，看到是y前的系数3，和常数项75，这是我们发现y前系数3和75都能同时被3整除，所以x也一定能被3整除，结合选项代入排除即可。同样的道理如果求y，x前系数5和75都能同时被5整除，那么y一定是5的倍数。下面我们结合一道题目来说一下：

例1：玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是：

A.70只 B.75只 C.77只 D.98只

技巧：【答案】B。解析：设每只 A、B 纸箱分别装玩具x件和y件，得24x+25y=560， 25y、560均能被整5除，则24x能被5整除，即x 应为5的整数倍。当 x=5、10时，y均为非整数，排除;当 x=15时，y=8，满足题意。故若要每日需要的纸箱总数尽量少，则选择容量最大的A纸箱，560×2÷15=74.X，所以至少需要 75 只纸箱，选择B项。

2奇偶性

奇偶性，就是利用常见的奇偶性结合选项去解题。常见奇偶性为：奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇。下面我们还是结合题目来说一下：

例2：有271位旅客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位旅客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：

A.1辆 B.2辆 C.3辆 D.4辆

技巧：【答案】C。解析：设大客车需要 x 辆，小客车需要 y 辆，则 37x+20y=271。20y一定是偶数，结果是奇数，那么37x就一定是奇数，又因为20y的尾数是 0，则 37x 的尾数是 1，结合选项可知，x=3 满足题意，选C项。