结构非线性分析初认识
，既做区分，应有必要。
为什么说这世界上只有一种问题呢，因为于工程师而言，面临的几乎总是去解决问题，而非享受成果，故此，你的问题就是“你要解决问题”。为什么要那么重视经验，而不是说你看过几本著作呢，因为实际问题大多数比资料上要复杂得多。做一个不太恰当的比喻，实际问题往往对应着非线性，书本知识对应线性。我们是要用现有简单知识，去剖析复杂的实际问题。因此，我的理解是“线性作为非线性的一种妥协产物”。一直以来都认为有限元也是源于实际妥协的产物。
线性分析是实际问题的近似。其实严格意义上讲，非线性也是实际问题的近似。没有人敢说能用哪一套具体可行的方法能够如实的描述现实世界，只是线性分析相比非线性考虑的因素更加局限，适用范围更窄，但同样也是近似求解。你再怎么精确，都逃离不了有限元是近似求解的本质，所以如果一味的追求精度本来就脱离了初衷。
线性问求解是着眼于实际问题求解，非线性分析更多着眼于理论研究。大胆猜测下，在实际工程分析中，材料力学肯定比弹塑性力学广得多的多。从学习角度讲，材料力学成本比弹性力学低得多，多数人能掌握材料力学。从解方程角度讲，材料力学构件代数方程组，弹塑性力学建立偏微分方程组。而材料力学有一节讲到梁的弯曲问题，欧拉伯努利梁忽略了横截面剪切应变，因为在满足一定条件下弹塑性求解与之误差是极小的，而实际工程对象往往都满足这个特定的条件（跨高比）。实际在于运用，安全高效可靠即可，无需那么高的精度，这是线性的一方面。可有的实际问题本来就是非线性，你没办法简化成线性，一旦你简化了，问题性质就发生了变化。如材料力学假设线弹性材料，各向同性，那么实际怎么会都是这种材料，那么多塑性材料呢，所以有些实际问题又注定逃离不开非线性问题的研究。在振动问题中，很多时候都是研究平衡位置附近的微小振动，即线性振动。这在实际运用中占有极大一部分，但是无法排除有一些非线性的情况。像摄动之类的方法，更多的应用于理论研究。
线性求解可作为非线性的先驱。在实际问题中，如果你想做非线性问题分析，特别是一些复杂的问题，很多时候都是先做线性问题研究。线性通常是一种理想化条件下的产物，即对应着一种特殊情况。可以从线性看出问题研究的趋势，如你常可以通过线性屈曲来观察结构的可能屈曲结果，根据特征值的分布特点判断是否需要做非线性，亦或者直接用线性分析的结果，使结构设计获得一个更高的设计裕量。没办法，线性方程组求解快，能够让工程师做出一个初步判断。
线性结构分析
知道了什么是线性，那什么是非线性也就一目了然了。不满足线性的即是非线性咯
，这个太粗犷了。通俗理解，响应与扰动没有固定的比例关系。对照着前面的内容来看，如果是一维问题，那响应与扰动之间不再是固定常数。如果是三维问题，响应与扰动之间的刚度矩阵不再是常量矩阵。实际问题大多是又是三维的，所以以后要注意说非线性要想到指的是刚度矩阵在变化着的。ANSYS分析中，或者说大多数有限元分析软件，通常将非线性归为三类：几何非线性、材料非线性以及状态非线性。刚度是位移的函数，意味着响应受到载荷加载过程有关。
几何非线性
几何非线性指的是分析结构的几何发生变化会导致结构刚度变化，即结构的形变会影响结构的刚度。结构的形变是用啥表示的，节点的位移，所以刚度矩阵为节点位移的函数关系。这些是粗略的理解，不做精细化的深究，对于零基础简单实用。常见的有大变形、大转动、大应变、应力刚化等，
材料非线性
材料力学开篇假定线弹性材料，即应力应变关系是一条斜直线，其斜率为弹性模量。材料非线性指的是一种非线性材料，即应力应变关系不再是一条直线（不再是Hooke's law: σ = Eε），而是曲线以及其他双折线等情况。而应力应变之间的关系通常用其切线斜率示意，因此刚度矩阵中弹性模量应该是一直在变化的。做分析就需要定义合适的材料模型，常用的可能是自己直接定义σ-ε曲线，或者通过试验测试数据拟合曲线。常见的有：弹塑性材料、蠕变.....
状态非线性
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