凭空造点？2020南通中考压轴题分析

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南通的题应该在江苏省算是比较难的了

选择题：

这道题方法有很多，其实可以抽出一个模型，即绕定点旋转直线到另外两定点距离和最值。这个问题之前河北中考2012考过类似的，所以我比较眼熟

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2012河北中考压轴题分析

且求出了关系式，利用此关系式还可以求最小值！当年河北考的就是最小值。

本题不太一样的一点就是，这个直线是360°转的，这就要分为两大类情况讨论：

情况1：

情况2：

需要转化，其实这个转化是经过设计的，一般情况应该取B关于D的中心对称点，而本题刚好让C就是B的中心对称点。其实是把创造点变为已经有的点，降低了难度！

多数地方中考一般题是不会让考生自己创造点的，比较难不好想到，一些被考查的模型中如果需要创造点（或线等），会给梯子，把点变成已经出现过的点！（如胡不归、阿氏圆、费马点等）

比较两次的最大值AC和AB，选更大的一个，当然最小值也是可要求的

填空题：

本题主要是发现特点，直线过的点特殊，遂有交点的特殊性

虚线代表平移前，实线代表平移后，而a-1，b+2刚好是平移前的不同交点点分别的横纵坐标。

所以乘积是 -k

解答题：

这解答题的风格有点像陕西，三个问题三个图（有一个没给画），问题之间有层进和潜在联系！

第一问，简简单单做个垂线。

第二问：

这个结论不错，可以总结成一个模型，其证明方法八九不离十要构造直角三角形。这个类勾股条件比较特别，有个系数2，其实就是根2的平方。怎么才能出现根2呢？那就要造等直：

这就是凭空造点了，所以需要多项条件分析才能找到做法，不太容易！造出来挺眼熟，这不手拉手吗？

C在ABD内部结论依然成立，不过角度变成了135°

第三问：

第二问只是造个点，第三问连个图都么有，自己先画图：

发现很多都是特殊角：

 弦切角定理造成的子母相似好像很常见，看到问题中的比值应该也要想到相似倒比！

接下来就是找AD与D的纵坐标的关系，这里可以用t去计算AD，即可找到关系。找关系可以借助（2）中的结论，也可以不借助，我就是不借助的一种方法：

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