利用几何画板揭开浙派名师吴琦芳水棱镜色散产生双彩虹之谜

实验场景

引言

近日，浙派名师、浙江省义乌大陈镇初中科学教师吴琦芳带领学生做了一个神奇的色散实验。

就是将一块平面镜倾斜放置在水盆中，入射的阳光经过水面和平面镜的折射和反射之后，投射在屏幕上，由于水对七种色光的折射率各不相同，因此七种色光出射后投射在屏幕上的位置彼此错开，形成美丽的七色光带。

实验视频

但是与往常做这类实验不同的是，吴琦芳老师和她的学生们在此次实验中却发现屏幕上竟然有两条彩色的光带，两条彩色光带的色彩排序一致，一高一低，一窄一宽，十分有趣。

实验视频

如何解释此次实验中出现的双彩虹现象呢？

吴琦芳老师把这神奇的实验问题抛进了她创立的“王大可创新实验室筹备委员会”微信群，点名让微主从理论上予以解释。

光学建模

微主连忙祭出梳理探究神器几何画板（Sketchpad），按照光的折射、反射定律，做出对应的实验光路，不同的色光对应不同的折射率，不同的色光对应不同的折射角，不同的色光对应不同的出射角，于是就在光屏上展开形成了彩色光带。

几何画板光学建模

原来，做水折射色散实验时，光屏上之所以会出现两条彩色的光带，那是光线在水面和平面镜之间多次往复反射，在水面上先后两次折射进入空气，投射在屏幕上的结果。

分析与解

就本实验的光学建模而言，如果光源过于偏右，光线第二次经平面镜反射到水面的光的入射角可能会大于临界角而消失。

如果光源过于偏左，光线第一次经平面镜反射到水面后，出射方向过高，可能会超出屏幕的范围而不会被捕捉到。

只有在特定的阳光入射角度和平面镜放置角度下，才会在屏幕上呈现出双彩虹现象。

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