压轴题打卡63:二次函数有关的综合题分析

如图,已知抛物线l1经过原点与A点,其顶点是P(﹣2,3),平行于y轴的直线mx轴交于点Bb,0),与抛物线l1交于点M
(1)点A的坐标是        ;抛物线l1的解析式是       
(2)当BM=3时,求b的值;
(3)把抛物线l1绕点(0,1)旋转180°,得到抛物线l2
①直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时,x的取值范围    ;
②直线m与抛物线l2交于点N,设线段MN的长为n,求nb的关系式,并求出线段MN的最小值与此时b的值.
参考答案:
考点分析:
二次函数综合题.
题干分析:
(1)根据OA是对称点即可求得A的坐标,然后利用待定系数法即可求得抛物线的解析式;
(2)BM=3则M的纵坐标是3或﹣3,代入抛物线解析式求得M的横坐标,即B的横坐标;
(3)MN的横坐标相等,则设横坐标是b,则利用b可以表示出MN的纵坐标,即可表示出MN的长,则根据二次函数的性质即可求解.
(0)

相关推荐

  • 能考上重点高中的考生,都不会忽视这种题,现在看还来得及

    数学学习,简单的看是学习各种知识定理和性质,实则是通过知识的积累和运用,让学生感受感受到更深层次的存在,即数学思想方法的学习. 虽然在很多年前考纲就把数学思想方法确定为必考范围和重要位置,但绝大部分考 ...

  • 传说中难哭学霸们的2021广东中考数学,第10题到底有没有超纲?

    2021年广东中考数学试题,据说不仅考哭了一片,还难得上了热搜. 相信这张图片反映了不少考生的心情: 有网友表示这份卷有些题目超纲,第10题就是其中一道. 还有网友提出了用高中知识解决这道题的做法: ...

  • 2020中考数学二次函数题型

    分析: 三个参数a.b.c,然后表格中可以找到三个已知点坐标,所以代入可得解析式: P是抛物线上的点,那么横纵坐标都可以用含x的式子来表示,而P'是OP中点,所以P'的横坐标为P的一半,纵坐标也为P的 ...

  • 中考数学压轴题分析:二次函数与矩形的位置关系

    函数题含参变得越来越普遍,本文内容选自2020年吉林中考数学压轴题.题目涉及矩形与抛物线的位置关系问题,产生了点坐标取值范围的讨论,题目比较少见,可以了解一下. [中考真题] (2020·吉林)如图, ...

  • 中考常见的抛物线,你认识几条,或许就是它决定你能不能上高中

    如图, 在坐标平面内, 抛物线y=ax^2+bx+1交y轴于A, 交x轴于B(4,0),交AD于D(3,5/2), 过D作DC⊥x轴, 垂足为C. (1)求抛物线的解析式: (2)P在线段OC上(不与 ...

  • 中考数学压轴题:二次函数

    每个地区的压轴题类型不一样,有的是几何探究,有的是二次函数,但不管是哪一种,都是锻炼大脑的难题,而且我们也无法确定下一次考试中这两种类型题哪个才是最难的,所以掌握的越全面越好. 而且有的同学认为只做本 ...

  • 压轴题打卡51:反比例函数综合题

    如图,已知一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,且与反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图象在第二象限内交于点C,作CD⊥x轴于D,若OA=OD=3OB ...

  • 填空题讲解86:二次函数有关的综合题

    抛物线y=﹣4x²/9+8x/3+2与y轴交于点A,顶点为B.点P是x轴上的一个动点,当点P的坐标是      时,|PA﹣PB|取得最小值. 参考答案: 考点分析: 二次函数的性质:轴对称﹣最短路线 ...

  • 填空题讲解57:二次函数有关的综合题

    如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为"果圆",已知点A.B.C.D分别是"果圆"与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,抛物线的解析式为y=x2﹣2 ...

  • 填空题讲解39:二次函数有关的综合问题分析

    二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表 下列结论:①ac<0:②当x>1时,y的值随x值的增大而减小. ③当x=2时,y=5:④3是方程ax2 ...

  • 压轴题打卡122:二次函数有关的综合题

    如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A(1,3√3),B(4,0)两点. (1)求出抛物线的解析式: (2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为 ...

  • 压轴题打卡123:二次函数有关的综合题

    在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点. (1)求抛物线的解析式: (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m ...

  • 压轴题打卡100:二次函数有关的综合问题分析

    在坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3,0)和B(1,0),与y轴交于点C, (1)求抛物线的表达式: (2)若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点,当△DAC的面积最大时, ...

  • 压轴题打卡128:二次函数有关的综合题

    已知抛物线y=x2/4+1(如图所示). (1)填空:抛物线的顶点坐标是(  ,  ),对称轴是x=0(或y轴) : (2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.若 ...

  • 压轴题打卡129:二次函数有关的综合题

    如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B. (1)若直线y=mx+n经过B.C两点,求直线BC和抛物线的解析式: ...