2021山东潍坊第23题（费马点、角度定值问题）
图文解析
手拉手全等模型，“SAS”可证全等
连点之间线段最短
由△ADB≌△EFB，则∠DAB=∠FEB，因为∠FEB+∠FBE=60°且∠ABF+∠FBE=60°，所以∠FEB=∠ABF，所以∠DAB=∠ABF，所以AD∥BF
动图演示
由△ADB≌△EFB，可证∠G=60°，MN是△FAD的中位线，则MN=AD/2，MN∥AD，所以∠1=∠G=60°，同理PN=EF/2，PN∥EF，所以∠PNM=180°-∠1=120°，再由△ADB≌△EFB，得AD=EF，所以PN=NM，而∠PNM=120°，所以∠NPM=30°.
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