帮孩子建立良好的“数感”，如同家长给孩子插上数字的“翅膀”
两个来自英国的数学研究者，对一批6~13岁的学生进行观察和研究。他们发现，成绩好的学生与成绩差的学生的有一个重要区别。
区别是：成绩好的学生在解决数字问题时，采用了我们众所周知的数感——也就是理解数字的意义，并可以灵活使用数字。成绩差的学生在解题过程中没有用到任何数感，他们觉得自己的任务就是回想以前学过的解题方法，然后套用到要解决的问题上，即使他们发现套用之前的方法不能很好地解决问题时，也不会去思考别的方式。
例如：计算“21-6”，成绩好的学生会把这道题转化为“20-5”，而成绩差的学生则把6个1从21中依次减掉，这样做不但麻烦，而且还容易出错。
培养孩子数感，至关重要。
研究者通过对学生解题策略的大量研究，发现成绩好与成绩差的学生的区别不是成绩差的学生掌握的数学知识少，而是因为他们同数学打交道的方式不同。成绩差的学生从来都不考虑，通过数感灵活运用数字，他们似乎总是在寻找学过的标准解题方法，然后生搬硬套，即使效果不好也不会采用其他方式。
事实上，他们掌握的数学知识并不少，只是不会灵活运用而已。出现这种状况的原因，可能是他们在很小的时候就被要求去记忆标准解题方法，而不是被鼓励使用数感来解决问题。
他们被教师和家长灌输更多的标准解题方法，加强了他们对数学的错误观念：数学的成功需要记忆解题方法，而不是理解概念与意义构建。这些成绩差的学生从此便把数学的希望寄托于标准解题方法之上，最终导致他们一生都要非常艰难地与数学打交道。
拥有数学式思维的学生都是以积极向上的方式与态度，面对数学知识，在学习数学的过程中，他们认为自己的角色就是理解与意义构建。数感是深度理解数学的一种表现，也是数学式思维的一种体现，数感是大脑在思考数字与数量概念的过程中形成的。探讨学生数感形成的过程非常有意义，数感不但是所有高阶数学的基础，而且因为数感与数学式思维同进同退，弄清培养其中一个的方法便可以达到两者兼顾的效果。
数感就是对数的感觉
那么，作为家长如何帮助孩子建立数感呢？
家长可以对入小学前的孩子进行如下的引导，以帮助孩子建立良好的数感：
一、当教孩子计算：17 25=？时，不要只教孩子用“凑十”法，计算出得数“42”，就算了事。而应该给孩子这样示范：17 25=（17 20） 5=37 5=（37 3） 2=42；
17 25=（17 3） 20 2=20 20 2=40 2=42;
17 25=(25 5) 12=30 12=42；
当孩子看到你是如此计算时，他的思路就会被你打开。他就会如下发挥：
17 25=(10 20) (7 5)=42
17 25=（15 2） （15 10）=（15 15） （2 10）=30 12=42
17 25=20-3 25=45-3=42
17 25=17 30-5=47-5=42
17 25=20-3 30-5=50-8=42
·······
在这样的学习过程中，每一位孩子都能够成为积极主动的学习者，自由的探索者，他的数感在无形中就会建立起来。
不信，各位家长可以试一试。 如果此数对自己的孩子大了，家长可以改为较小的数相加，如17 5=?示范：17 5=10 7 5=10 5 2 5=10 10 2=22；
17 5=20-3 5=20 5-3 20 2=22；17 5=17 3 2=20 2=22;
······
总之，家长不要再让孩子做一题，扔一题。如：5 6=11；13 8=21；12 9=21；15 7=22等等，只要孩子写出答案，此题就过了，就可以做下一题了，不再对此题进行进一步的思考，是否有其他的做法。这样做，不会帮助孩子对数字产生整体的认知，而是机械式地闷头计算而已，从不抬头琢磨数与数之间有什么关系，数的概念是什么，也就产生不了数感。
二、对再小点的孩子，家长可以带孩子玩与某一个数相关的数字“树”的游戏。
如：家长可以拿出7块糖，让孩子对7块糖进行分成两组，奶奶一组，孩子一组，看看能有几种分法，1和6；2和5；3和4；4和3；5和2；6和1。然后让孩子根据这些组合写出与“7”相关的加减法算式：如：6 1=7；1 6=7；7-1=6；7-6=1；7=1 6；7=6 1；6=7-1；1=7-6，这是“树”的一支。另一支：2 5=7；5 2=7；7-2=5；7-5=2；7=5 2；7=2 5；2=7-5；5=7-2。
再一支：3 4=7；4 3=7；7-3=4；7-4=3；7=3 4；7=4 3；3=7-4；4=7-3。
再一支：1 2 4=7；2 4 1=7；7-1-2=4；7-2-4=1；7-1-4=2；7-1-2=4。
再一支：1 3 3=7；3 1 3=7；7-1-3=3；7-3-3=1。
··· ···
制作数字树并非是可有可无的环节，它的核心是：培养儿童的数感，“关于数的感觉”。
如果拥有良好的家庭教育环境，孩子完全可以在上小学一年级之前，就能很好地玩这个游戏。
这个游戏不是专注于机械的加减法运算，而是引导孩子在具体的游戏活动中，关注数字与数字、数字与运算、运算与运算之间的关系，这是“数感”的实质。
这个过程就是孩子“发明和创造”数学观念的过程，也是数学观念得以“精彩诞生”的过程！
竖式加法是非常机械的计算方式。
三、我要强调的是：不要过早地让孩子学习“竖式加减法”。过早学习“竖式加减法”，因为竖式加法，侧重于算之“术”，是一种非常机械的、不能出现丝毫漏洞与错误的操作，所以，一旦过早进入，势必会把儿童导向机械学习的泥沼之中。
当孩子对数字产生了数感后，就像孩子学会了游泳一样，可以自由地畅游在数字的海洋里。那时，孩子对数学的态度是活泼泼的，是自由的，是充满了无限的可能性的。孩子再也不会讨厌数学了。
不能让孩子过早地接触竖式加法。