为何古人采用的是半斤八两？古代数理文化中数的奥秘

半斤八两

半斤八两，现在是成语，比喻彼此不相上下，实力相当。最早书面在于：

宋·释普济《五灯会元》卷十一:'问:'来时无物去时空，二路俱迷，如何得不迷去?'师曰:'秤头半斤，秤尾八两。‘“

在近代用法上通常含有贬义，往往有不屑的意思在里面。这可能与现在已经不再是半斤八两有关。

也就是古代很长时间里，沿用的是一斤十六两的进制。最早的传说可追溯到秦朝。

秦始皇统一六国之后，丞相李斯很顺利地制定了钱币、长度等方面的标准，但在重量方面没了主意，于是向秦始皇请示。秦始皇写下了四个字的批示:“天下公平。”算是给出了制定的标准，但并没有确切的数目。李斯为了避免以后遭到罪责，决定把“天下公平”这四个字的笔画数作为标准，于是定出了一斤等于十六两，半斤自然就是八两。

这个传说的来历不可考。

先说半斤八两的篆字是多少笔画？

半斤八两的篆字

尽管这几个字的字形与现代的简体字略有不同，但是，半、八、两的笔画与现代简体字依然一致。

麻烦在于，斤的笔画，与现代的简体字的斤的笔画并不相同。上图中是两画。还有一种三画的大篆。

斤的大篆

而现代的简体字的斤的笔画是四画。只有简体字的半斤八两才是16画，而篆字，并不是十六画。李斯不至于糊涂到笔画数不清楚。

秦始皇秦朝时期统一文字使用的是小篆。秦国时期，秦国使用的是大篆。

也就是上述传说，很可能并不成立。

为什么说可能不成立呢？

我们看看隶书的斤：

隶书的斤

这就和现代的简体字基本一样了。而现代的考古发现，秦朝时期的民间，虽然秦始皇在用小篆统一文字，但是民间已经产生隶书，并在使用。

那么，秦始皇和李斯是否是说的这个隶书的斤呢？你猜吧！

编撰这个故事的目的是什么呢？

古代文人，喜欢利用讲故事的方式，说明一个道理。也就是喻理于事，弦外有音，文以载道的写作手法。这种写作手法，孔子、老子、庄子等的学说都很典型。司马迁写的《史记》也利用了这种文学手法。后来的诗词更是将这种写法发扬光大了。

这个故事的重点就是想说”天下公平“四个字。

但是，这四个字古文与现代的意义并不同。

天下两字，是古人认知的天之下。

《诗经·北山》'溥天之下，莫非王土'。

周朝的时候是九州。也就是这个天下的九州的划分，是按洛书的模样进行划分的。那时候，并没有明显的现代意义的边境的概念。这句话后来被通俗化变成“普天之下，莫非王土。”

公在周朝的意思与现代基本相同，与私相对。

平的意思有差别。

《説文解字》：平，語平舒也。从亏，从八。八，分也。

从亏，是象形；从八，是会意。是八分的意思。这也是来源于洛书的数理文化。去掉中间的五，文王演绎后天八卦就是这么做的。

现代的公平，是指公共（大家）平等；这是古代的公平的衍生意思。

古代的公平，是数理文化意图的表达，把天下这个公进行分封，而且是按洛书的八分数理、文王的八分数理。这是当时古代的公平的意思。

因此李斯若真听到这句话，那么采用八这个数字是必须的。从数理文化而言，继承文王八卦同时，沿袭洛书数理。这是古代数理大一统文化的思考思路。

后来，关于半斤八两还产生了一个故事。

“古代十六两秤又叫十六金星秤，后来道家解释是由北斗七星、南斗六星加福禄寿三星组成十六两的秤星，告诫做买卖的人要诚实，不欺不瞒，否则短一两无福，少二两少禄，缺三两折寿。”

这是迷信的说法了，但是却也在用讲故事的方式说理罢了，仅仅是使用了恐吓的文笔表达手段。

那么为何使用的是半斤八两呢？

从继承数理文化角度出发考虑，至秦朝，古人的数学意识和数学应用能力在提高。

静态的八卦，可以用正方体来表达；而64卦，需要四维数组来表达。在当时，能够准确理解这种数理文化中的术数的含义的，并不多，并不具有普及性。后世真正理解这个数理中的数的也不多。

八卦的立体表达之一

64卦的四维数组表达

古希腊西方断代是公元前800年 - 公元前146年。基于周朝的秦国发展起来的秦朝被断代是前221-前207。

这个时期，古希腊的数学正在研究一个尺规问题，也就是尺规的倍立方问题。“作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍。”这个数学命题，至欧拉，被数学证伪。

秦朝的李斯，看来没有考虑倍立方的问题，而是沿袭八卦到64卦的推衍方式的思路，这是整体平方的解决方案。李斯考虑的是边长扩大一倍的结果问题。这实际也是数理文化中的数学细化发展的需要。64卦是整体边长比八卦扩大了八倍的二维表达；李斯思考的是整体的正方（八卦）扩大一倍边长，其三维结果的问题。扩大八倍的体积。

数理大一统文化的需求，促使这个斤两需要与八有关！

八卦的小正方边长扩大一倍的结果

中国古代不是没有几何，而是没有这么画出来，是通过人文方式表达出来的。

这样的结果就是，八卦边长扩大一倍，体积扩大八倍。

而怎样体现这是扩大了一倍的边长呢？那么就是用半斤来表达基础单位。一斤就是半斤扩大了一倍。

这就是半斤八两的古代数理文化的含义。

“便统计”

就像现代中国采用公历和农历同时纪年的方法一样，是为了“便统计”，与世界文化沟通。

1959年6月25日，由于十六两为一斤，折算麻烦，一律改为十两为一斤。

这样，不仅与数学的十进制很好沟通了，还逐渐与国际的标准单位公斤进行了衔接。半斤八两的本意也就逐渐消失了。

在历史上，传统文化的继承，有时候很含蓄，很抽象，随着岁月流逝，逐渐为历史淡忘或者曲解。基于古人的情形，重新按照古人的思维方式思考，也许能找到古人当时真实的想法。

待续。。。。。。

文王的八卦，为何去掉洛书其中的五；如果按数学进制考虑，八卦到底是什么数学进制呢？